14. Anziehungskraft von Magneten. 39
des magnetischen Theilchens o vom Fusspunkte dieser Senkrechten
gleich x und der von der Senkrechten und der Linie AD einge-
schlossene Winkel gleich ©. Dann ist die horizontale Komponente
der zwischen o und dem Einheitspole wirkenden Kraft gleich
mo
ze 2 cos «.
Denken wir uns nun eine ganze Reihe solcher Elementar-
magnete co, welche auf der Oberfläche N N einen Kreisring D_D von
der Breite dx bilden, so ist die horizontale Komponente der Kraft,
mit der dieser Ring auf den in A befindlichen Einheitspol wirkt,
gleich
2nmxds
dF= -—, >— 608 @.
Q: az
Ihre vertikale Komponente ist Null, da die vertikalen Kompo-
nenten der Kräfte je zweier einander auf dem Kreisringe gegenüber-
liegender Theilchen gleich gross, aber entgegengesetzt gerichtet sind.
Somit stellt obiger Ausdruck die gesammte zwischen dem Kreisringe
und dem Einheitspole wirkende Kraft dar. Nun ist
a da cl
z=atge, also de = —,
cos” &
und
a
COS a = me:
Ve+ 2?
Durch Einsetzung dieser Werthe in obige Gleichung erhalten wir
dF—=2nmsin ade.
Integriren wir diesen Ausdruck zwischen den Grenzen «—=0
und «—=a, so finden wir als gesammte Kraft, die von der Polfläche
NN auf den Einheitspol ausgeübt wird,
F=2nm(l— cos e).
Es sei nun die Polfläche sehr gross gegen den Abstand a des
Punktes A; alsdann sind die Verbindungslinien zwischen A und den
Kanten der Polflächen diesen nahezu parallel. Wir können « unter
dieser Annahme gleich = setzen, und somit wird, da cos > = 0 ist,
Farm se nei)
Ist die zwischen der Polfläche NN und dem Einheitspol wirkende
Kraft eine abstossende, so erfährt er gleichzeitig eine Anziehung von