50 Viertes Kapitel.
Werth überein, den der Versuch ergiebt, so können wir natürlich
unsere Annahme für richtig halten. Wir brauchen zu diesem Zweck
keine wirkliche Messung vorzunehmen und die Kraft zu ermitteln,
da sich die absolute Grösse solcher Kräfte schon aus dem Versuch
mit dem kreisförmigen Stromleiter ergiebt. Wir haben nur zu prüfen,
wie sich die Kraft mit der Entfernung «a ändert.
Dies lehrt ein sehr einfacher Versuch. In Fig. 16 möge DD
den Draht vorstellen, den eine ringförmige hölzerne Scheibe R um-
giebt, auf die wir einen Magnet N S beliebig hinlegen können, so-
dass z. B. die Abstände a,, a, seiner Pole vom Drahte verschieden
sind. Schicken wir einen Strom durch den Draht, so findet keine
Drehung der Scheibe statt, obgleich sich der Magnet, allein betrachtet,
wie wir oben sahen, rechtwinklig zu dem Draht zu stellen sucht.
Fliesst nämlich der Strom in der Richtung des Pfeils, so sucht sich
der Nordpol nach vorn im Sinne des Uhrzeigers zu bewegen, wäh-
rend der Südpol die entgegengesetzte Richtung einschlägt. Da nun
jede Kraft für sich allein eine Drehung der Scheibe hervorrufen
würde, so müssen die an den Polen auf die Scheibe ausgeübten
Drehungsmomente einander entgegengesetzt gleich sein. Dies ist
nur möglich, wenn die auf die Pole ausgeübten Kräfte ihren Ent-
fernungen a,, a, vom Draht umgekehrt proportional sind.
Liefert nun auch die Integration der elementaren Kräfte in
Fig. 15 dasselbe Ergebnis, so dürfen wir unsere Annahme für richtig
halten. Hier sucht die vom Element A B ausgeübte Kraft den Pol N
aus der Ebene des Papiers nach vorn heraus zu drehen, dasselbe
gilt für CF und jedes andere Element. Ist N ein Einheitspol, so
ist die vom Element CF ausgeübte Kraft gleich
iCE
A
wo i die Stärke des Stromes in © F und 5b der Abstand zwischen
N und CF ist. DBezeichnen wir die Entfernung zwischen den Ele-
menten AB und CF mit x und wählen CF so klein, dass es als
ein unendlich kleiner Zuwachs dx dieser Entfernung angesehen
werden kann, so haben wir
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