146 Einfluss der Isolation.
ihrer gesammten Länge gleich gut isolirt ist, so wird die Längen-
einheit überall den gleichen Isolationswiderstand haben, der im
Vergleiche zum Leitungswiderstande selbst sehr hoch sein müsste.
Bezeichnet man mit W, den Leitungswiderstand der Linie und mit
p den Isolationswiderstand zwischen positiver und negativer Leitung
für die Längeneinheit und mit | die Entfernung zwischen Generator
und Motor, so wird der gesammte Isolationswiderstand, wie wir ihn
. r Er ® - 0
mit der Wheatestoneschen Brücke bestimmen können, = T: Wenn
man diesen Betrag nun wirklich gemessen hat, so sollte man an-
nehmen, dass der Stromverlust J —i nach dem Ohmschen Ge-
setze durch die Bildung des Quotienten aus Spannungsdifferenz
zwischen den beiden Leitern und Isolationswiderstand leicht be-
rechnet werden könnte. Dies würde jedoch aus dem einfachen
Grunde nicht richtig sein, weil die Spannungsdifferenz zwischen
den Leitern keine konstante ist, sondern in einem bestimmten
Verhältniss abnimmt, je mehr wir uns dem entfernten Ende
der Leitung nähern. Das Gesetz, nach dem diese Abnahme vor
sich geht, hängt nicht nur vom Leitungswiderstande und der Strom-
stärke, sondern auch vom Isolationswiderstande ab. Die Frage ist
also nicht so einfach, wie sie auf den ersten Blick erscheint. Eine
angenäherte Lösung, die jedoch für praktische Zwecke genügende
Genauigkeit besitzt, ist die folgende.
Bezeichnet man mit e die Spannung zwischen den Leitern in
der Entfernung x vom Generator, und entspricht einer Zunahme der
Entfernung x um dx eine Abnahme des Stromes um di, so soll die
entsprechende Verringerung der Spannungsdifferenz zwischen den
Leitern de sein. Unter diesen Umständen gelten augenscheinlich die
folgenden Gleichungen:
W,
—ds=i dx
|
— die -dz.
e
Hieraus folgt
W
ede= oidi
1 S
und durch Integration
Wie
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