Günstigste elektromotorische Gegenkraft. 155
wo i die einzige unbekannte Grösse ist. Durch Auflösung dieser
Gleichung für @ ergiebt sich
= rar Her. ee
Man sieht, die Gleichung ergiebt zwei Werthe für i, einen positiven
und einen negativen. Der letztere besagt, dass der Strom in ent-
gegengesetzter Richtung fliesst; alsdann würde der Motor Generator
werden und umgekehrt. Diesen Fall können wir jedoch von unserer
Betrachtung ausschliessen; der Motor müsste hier grösser als der
Generator sein, eine Anordnung, wie sie in der Praxis wohl nicht
getroffen wird. Wir haben deshalb nur mit der positiven Wurzel
zu rechnen und setzen demnach
BT Te
=-9+0+7 g+N)+9Y. a (34)
Nachdem wir auf diese Weise © bestimmt haben, finden wir die
elektromotorische Gegenkraft des Motors
N Pe le ee ee
Um also das Maximum des wirthschaftlichen Wirkungsgrades zu
erhalten, muss dem Motor eine solche Geschwindigkeit ertheilt
werden, dass seine elektromotorische Gegenkraft den Werth E— Wi
erhält.
Benutzen wir die Gleichung =— —= (0, so können wir auch direkt
die günstigste elektromotorische Gegenkraft erhalten. Die Lösung
giebt wieder zwei Werthe für e, von denen der eine kleiner als E
und der andere grösser als E ist. Letzterer entspricht dem Falle,
wenn Motor und Generator ihre Rollen vertauscht haben und braucht
aus den oben angeführten Gründen nicht weiter betrachtet zu werden.
Der erste Werth von e ist allein von Wichtigkeit; er ist gegeben
durch die Formel
e=E+Wgy— V(E—-Wg)— (E-+Wg)(E— Wy). . (86)
Aus der Gleichung geht nicht deutlich hervor, dass e in allen Fällen
kleiner als E sein muss, aber wenn wir den Ausdruck unter dem
Wurzelzeichen auf der rechten Seite entwickeln, erhalten wir