188 Siebentes Kapitel.
multiplieiren. Bezeichnen wir also mit «a die wahre und mit a, die
scheinbare Leistung, so erhalten wir
cos p en
hr 55
9 cos » cos (p—ı) 0
Die Grösse w ist für dasselbe Instrument eine Konstante, die man
nur einmal zu bestimmen braucht, indem man die Selbstinduktion
der Spule bestimmt oder indem man eine Energiemessung an einem
induktionsfreien Widerstande ausführt, den man an die Stelle der
Spule B setzt. Da sich die Phasenverschiebung von / gegen i aus
Gleichung (54) ergiebt (man erhält in diesem Falle nicht 9, sondern
2—y), so sind alle Daten für die Berechnung der Korrektion
bekannt:
Gleichung (55) lässt sich auch in folgender Form schreiben:
1+ tg Zu
1+ tg tg op .
a=4
Man erkennt daraus, dass es zwei besondere Fälle giebt, wo die
Korrektion verschwindet. Der erste tritt ein, wenn der Leitungs-
messer so empfindlich ist, dass man den Widerstand W sehr gross
wählen kann. Dann ist der Einfluss der Selbstinduktion sehr gering
und % liegt so nahe an Null, dass die Korrektion zu vernachlässigen
ist. Dies ist aber auch dann der Fall, wenn die Selbstinduktion
der festen Spule und die des zu prüfenden Apparats einander gleich
sind, wenn demnach tg?y=tgwtgy wird. Ist w<o, so liefert
der Leitungsmesser für die zu messende Energie zu grosse Werthe,
dagegen zu kleine, wenn %>% ist. Im letzten Falle, der jedoch für
die Praxis ohne Bedeutung ist, kann die Korrektion unbegrenzt bis
j ; = 7 :
ins Unendliche für = wachsen. Die Selbstinduktion der neuern
Leistungsmesser hat nur einen geringen Betrag, sodass der Winkel %
im Allgemeinen kleiner als bleibt.
Wir haben gezeigt, dass die Korrektion für Y=0 und vy=g
verschwindet; zwischen diesen Grenzen giebt es einen Werth von %,
für den die Korrektion ein Maximum wird. Dies tritt dann ein,
wenn der Punkt E, (Fig. 83) am weitesten von O entfernt liegt,
d.h. wenn die Linie X, F, eine Tangente an den Halbkreis über
OE bildet. In diesem Falle ist „—=1!/,Y, und der Korrektionsfaktor
ist nach Gleichung (55) gleich cos@: cos? = . Die folgende Tabelle
