Günstigste elektromotorische Gegenkraft. 155 
wo i die einzige unkekannte Grösse ist. Durch Auflösung dieser 
Gleichung für i ergiebt sich 
  
= ar arnter 0.8) 
Man sieht, die Gleichung ergiebt zwei Werthe für s, einen positiven 
und einen negativen. Der letztere besagt, dass der Strom in ent- 
gegengesetzter Richtung fliesst; alsdann würde der Motor Generator 
werden und umgekehrt. Diesen Fall können wir jedoch von unserer 
Betrachtung ausschliessen; der Motor müsste hier grösser als der 
Generator sein, eine Anordnung, wie sie in der Praxis wohl nicht 
getroffen wird. Wir haben deshalb nur mit der positiven Wurzel 
zu rechnen und setzen demnach 
  
  
+ #4 vorne 
Nachdem wir auf diese Weise © bestimmt haben, finden wir die 
elektromotorische Gegenkraft des Motors 
BEeE-Wi 2.2... 
Um also das Maximum des wirthschaftlichen Wirkungsgrades zu 
erhalten, muss dem Motor eine solche Geschwindigkeit ertheilt 
werden, dass seine elektromotorische Gegenkraft den Werth E — Wi 
erhält. 
Benutzen wir die Gleichung n — 0, so können wir auch direkt 
die günstigste elektromotorische Gegenkraft erhalten. Die Lösung 
giebt wieder zwei Werthe für e, von denen der eine kleiner als E 
und der andere grösser als E ist. Letzterer entspricht dem Falle, 
wenn Motor und Generator ihre Rollen vertauscht haben und braucht 
aus den oben angeführten Gründen nicht weiter betrachtet zu werden. 
Der erste Werth von e ist allein von Wichtigkeit; er ist gegeben 
durch die Formel 
  
e=E+Wg9— V(E+Wg®”— (E+Wy)(E—Wy). . (86) 
Aus der Gleichung geht nicht deutlich hervor, dass e in allen Fällen 
kleiner als E sein muss, aber wenn wir den Ausdruck unter dem 
Wurzelzeichen auf der rechten Seite entwickeln, erhalten wir