138 Siebentes Kapitel. Drei-Amperemeter-Methode. 
Wattmeter für alle Ströme genaue Resultate gibt, wurde schon 
bewiesen, und da man bei gleichzeitiger Messung mit dem Watt- 
meter und nach einer der anderen hier besprochenen Methoden 
immer zu denselben Resultaten kommt, so zeigt dieses, dafs diese 
Methoden auch für Ströme aller Formen anwendbar sind. Es 
läfst sich das übrigens auch noch ganz allgemein beweisen. Für 
unseren Zweck genügt es, diesen Beweis für die Drei-Voltmeter- 
Methode zu führen; seine Anwendung auf die Drei-Amperemeter- 
Methode kann dem Leser überlassen bleiben. Bezeichnen wir mit 
kleinen Buchstaben die temporären Werte von Strom und Span- 
nungen, so ist zu irgend einer Zeit t 
Die in diesem Augenblicke durch den Apparat flielsende 
Energie ist 
Da ee =e,?--2e,e, + e,?, so ist 
und mithin 
) = ee (er u 2 —e 2\ 
2 3W a 
m 
Die in der Zeit einer Periode geleistete Arbeit ist fpdt und 
0 
mithin die effektive Energie 
  
T: 
1 
0 
1 1 E E I: 
ne ar 2 Bet 2 en 2 
2 SWT (fe dt Se, dt Se dt). 
2 
: 1 ; 
Nun sind aber die Ausdrücke von der Form 7 [« dt nichts 
« 
0 
anderes als die quadratischen Mittelwerte der Spannungen, d.h. 
die Quadrate der an den Voltmetern abgelesenen sog. effektiven