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Elemente für den Entwurf von Dynamomaschinen. 347
gebenem Volumen sich umgekehrt wie das Quadrat des Querschnittes
des benutzten Drahtes ändert. Da nun der Querschnitt proportional
dem Quadrate des Durchmessers ist, so folgt, dass der Widerstand
umgekehrt proportional der vierten Potenz des Durchmessers des
benutzten Drahtes sein muss (vergl. auch Anhang A).
Der in der Secunde in einer Wickelung erzeugte Betrag an
Wärme ergibt sich aus dem Product des Widerstandes mit. dem
Quadrate der Stromstärke. Eine in dem Hauptkreise eingeschaltete
Wickelung sollte daher nie unnöthig grossen Widerstand besitzen. Es
lässt sich leicht erweisen, dass in einer Wickelung von gegebenem
Inhalt der Verlust durch Wärme bei derselben magnetisirenden Kraft
gleich bleibt, ob nun die Wickelung aus wenigen Windungen eines
dicken oder vielen Windungen eines dünnen Drahtes besteht. Der
Wärmebetrag in der Secunde ist = ??r und die maenetisirende
Kraft = Ni. Der Widerstand r ändert sich wie das Quadrat von N
— der Windungszahl — sobald das von den Wickelungen ein-
genommene Volumen gleich bleibt. Denn nehmen wir die doppelte
Zahl der Wickelungen und den halben Drahtquerschnitt, so besitzt
jedes Meter des dünneren Drahtes den doppelten Widerstand wie
vorhin, wir haben aber dann die doppelte Anzahl Meter. Der
Widerstand wird also vervierfacht. Der Wärmebetrag ist dann
proportional 22.N2, also proportional dem Quadrate der magnetisirenden
Kraft. Wird also mittels der Wickelung die gleiche magnetisirende
Kraft ausgeübt, so bleibt der Wärmebetrag bei jeder Wickelung
der Spule gleich. Um die Feldmagnete einer Maschine in dem-
selben Grade zu magnetisiren, verbraucht man den gleichen Energie-
betrag, mögen die Wickelungen Reihenwickelungen oder Neben-
schlusswickelungen sein, wenn nur das Volumen der Wickelungen
gleich bleibt.
Man kann sich dies in einfachster Weise klar machen, wenn
man sich vorstellt, dass die ganze Wickelung aus nur einer Windung
besteht, in welcher ein Strom von soviel Ampere einmal kreist, als
die Gesammtzahl der Ampere-Windungen beträgt. Dieser Strom
getheilt durch den Kupferquerschnitt gibt die Stromdichte an. Wir
sehen dann, dass bei Wickelungen von gleicher Grösse (die also die
gleiche Kupfermenge enthalten) die magnetisirende Wirkung einfach
der Stromdichte proportional ist; ferner, dass die auf das Kilogramm
Kupfer verbrauchte Arbeit proportional dem Quadrate der Strom-
dichte ist. Die nachstehende Tabelle gibt den Verlust in Watt bei
verschiedenen Stromdichten in Centimetermaass an. Die Temperatur