Apparate zum Studium der Arithmetik. 
Von Dr. Heinrich Bruns, 
Professor an der Universität Berlin, 
Die Mehrzahl der in dieser Abtheilung ausgestellten Gegenstände 
lässt sich in folgende zwei Gruppen einordnen: 1) Vorrichtungen, welche 
das Kopfrechnen oder den Gebrauch numerischer Tafeln. entbehrlich 
machen sollen, und 2) Rechenmaschinen im eigentlichen Sinne des 
Wortes. Hierzu kommen dann noch einige wenige Apparate, welche 
zur Erläuterung einzelner arithmetischer Fragen bestimmt sind. 
Aus der erstgenannten Classe mögen hier zunächst als von histo- 
rischem Werthe hervorgehoben werden die Nrn. 28, 28a, 28b und 24b 
des englischen Kataloges (Zweite Ausgabe), weil dieselben einen inter- 
essanten Beleg dafür liefern, wie langsam sich nach dem Bekannt- 
werden der arabischen oder richtiger indischen Ziffern im Abendlande 
das Rechnen mit denselben und speciell die heute üblichen Regeln für 
die Multiplication und Division entwickelt und eingebürgert haben. 
Die drei ersten Nummern gehören zu Kästchen mit sogenannten 
„Napiers bones“, das erste dem Ende des 16., die beiden anderen 
dem Beginn des 17. Jahrhunderts angehörig. Das Rechnen mit 
diesen „Napier’schen Stäbchen“ ist von ihrem Erfinder, dem be- 
kannten Entdecker der natürlichen Logarithmen, in einem besonderen 
Buche ausführlich beschrieben worden, welches den Titel trägt: „Rhab- 
dologiae s. numerationis per virgulas libri duo, cum appendice de 
expeditissimo multiplicationis promptuario, quibus accessit et arith- 
meticae localis liber unus. 12°. Edinburgi 1617.* Ein Exemplar dieses 
jetzt ziemlich seltenen Buches war der Nr. 28b beigefügt. Die ein- 
zelnen Stäbchen, welche neben einander gelegt werden, entsprechen 
den einzelnen Stellen des Multiplicandus oder Dividendus, während 
die auf den Stäbchen befindlichen Ziffern zum Multiplicator und Product 
oder Divisor und Quotienten gehören. Bei dem Exemplare 28b be-