324 Siebentes Lapitel.
Rijke beſtätigte dur<h ſeparate Meſſung der Quantität und Dauer
der beiden Extraſtröme mittelſt gleichzeitiger Beobachtungen an einem
Galvanometer und einem Electrodynamometer die Neſultate von Edlund
auch für den Fall, wo die Spirale, in der die Ströme inducirt wurden,
einen Eiſenkern enthielt ; er fand indeß beim Schließungs-Extraſtrom eine
geringere Dauer, alſo größere Maximalſtärke, als beim Oeffnungsextra-
ſtrom. Außerdem wies er nach, daß durch die Anwesenheit eines indu-
cirten Stromkreiſes die Quantität der Extraftröme zwar nicht verändert
wird, wohl aber die Dauer derſelben verlängert, alſo die Stärke ver-
ringert wird, namentlich wenn der inducirende Stromkreis einen Eiſen-
kern umgibt; die Verminderung der Stromſtärke war beim Schließungs-
Extraſtrom viel bedeutender als beim Oeffnungs-Extraſtrom.
135. Theoretiſhe Ableitung der Gefehe der Inductionsſtröme.
Man fann aus der Neumann’ ſchen Formel die wichtigſten der
in den vorhergehenden Paragraphen angeführten experimentellen That-
ſachen auh theoretiſh ableiten. Es ſeien R, und R, die Widerſtände
eines primären und ſecundären Stromkreiſes, ferner P,,, das
electrodynamiſche Potential der beiden Ströme aufeinander und P,, P, die
electrodynamiſchen Potentiale jedes Stromkreiſes auf fich ſelbſt, d. h.
„ds.ds i Fa .
= =. ausgedehnt über alle möglichen Paare von Elementen eines
und dejjelben Stromkreifes. Wir wollen die Neumann’fche Formel
auch auf die Ertraftröme anwenden und die electromotorischen Kräfte
derſelben am Ende der Zeit t jo ausdrüden, daß wir die Stromſtärke
desjenigen Stromes, welcher in dem betreffenden Moment den Strom-
kreis durchfließt, nah t differenziren und den Differentialguotienten mit
dem electrodynamiſchen Potential des Stromkreiſes auf ſich felbft multi-
pliciren. Jn dem Moment der Schließung des primären Stromes ent-
ſteht dur<h die Fortpflanzung des vom Electromotor herkommenden
Stromes einmal der Schließungs-Extraſtrom im Stromkreis ſelbſt, dann
ein Fnductionsſtrom im ſecundären Kreis und endlich noch eine Reihe
von Strömen durch die Fnduction dieſes letzteren auf den primären
Stromkreis und durch die Juduction des Extraſtromes auf den ſecun-
dären Stromkreis. Am Ende eines Zeitelementes t, vom Moment der
Schließung an gezählt, iſt daher die electromotoriſche Kraft im primären
Stromkreis gleich der algebraifchen Summe aus der electromotorifchen
Kraft E des Electvomotors, der des Extraſtromes und derjenigen, welche
von der Fnduction des im ſecundären Stromkreis auftretenden Jnductions-
ſtromes herrührt ; bezeichnen wir nun die Stromſtärken in den beiden
Stromkreiſen am Ende des erwähnten Zeitelementes der Reihe nach
