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, Serie. 1876. 
Grundzüge der Potentialtheorie. 15 
Mit Six William Thomſon nennen wir nun das Po- 
tential in einem gegebenen Punct des Feldes die 
Arbeit, welche erforderlich ift, um die electrijche oder 
magnetiſhe Einheit aus unendliher Entfernung 
dahin zu transportiren; es werden dabei alſo die in dem 
Feld auſtretenden Kräfte überwunden und es wird ſtets voraus- 
geſezt, daß die Anweſenheit dieſes Punctes ohne Einfluß ſei auf die 
Vertheilung des Magnetismus oder der Electricität in dem Syſtem von 
Magneten oder Leitern, welche eben das Feld bilden. Daraus folgt 
ſofort, daß die Differenz der Potentiale zweier Puncte des Syſtems 
gleich der Arbeit ift, welche dazu gehört, um die electriſhe oder magne- 
tiſche Einheit vom erſten zum zweiten zu transportiren. 
Bezeichnen wir demgemäß mit V das Potential in einem gegebenen 
Buncte eines Feldes; mit F die Refultivende der electriſchen oder magne- 
tiſchen Kräfte, welche daſelbſt auf die Einheit der Electricität oder des 
Magnetismus wirken würden ; mit ds ein Element der beliebigen Bahn, 
auf welcher der betrachtete Punct geführt wird, wobei wir von ſeiner 
gegebenen Lage al3 Anfangslage ausgehen; mit © den Winkel zwiſchen 
dem Element ds und der Richtung von F und endlich mit AV die 
Veränderung des Potentials, welche der unendlich kleinen Verſchiebung ds 
des Punctes entſpriht — ſo iſt nah $ 1 Abſchn. h: 
(21) dV = — F cos 0. ds. 
Allein ds. cos & ift nichts anderes als die Projection des be- 
\chriebenen Wegelementes auf die Nichtung der Kraft, wofür wir die 
Bezeichnung dn einführen wollen ; es wird daun 
dV =—F.dn 
und daher : 
E dV 
22 er 
ee dn M 
Wir wollen uns nun im Raum eine beliebige Richtung fixirt 
denken und die Veränderung unterſuchen, welche V durch diejenige Com- 
ponente von F erleidet, welche nah jener Richtung wirkt. Sei P dieſe 
Componente und d1 die Projection von dn auf die angenommene Rich- 
tung, jo erhalten wir analog: 
daV=—P.dl 
und hieraus: 
1V 
23 m 
(23) A P. 
Jn den Gl. (22) und (23) iſ eine wichtige Eigenſchaft des Po- 
tentials in einem gegebenen Punct des Feldes enthalten: Die negativ