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SUR.UNE MÉTHODE PARTICULIÈRE 
7. Or je remarque que, si les termes de la série 
a, A, A', A", A'",.. . 
approchent peu à peu de l’égalité, ils doivent approcher en même temps 
de la quantité a trouvée ci-dessus (3); car, puisque oc est la valeur de x 
qui rend X=x, il s’ensuit que si par exemple A' —oc on aura aussi A"=oc, 
par conséquent A' = A" et vice versa. 
Et comme, lorsque x = X =a, on a aussi /= AV jS, il s’ensuit encore 
(jue les termes de la série 
h, b, B', BS... 
approcheront aussi eu même temps de l’égalité et de la quantité |S. 
En poussant donc les deux séries assez loin pour qu’on parvienne a 
des termes A" , B' peu differents de oc et de jS, on pourra supposer (5) 
AaB"-= (3-+-fc. 
De là ou aura 
1 = A"- - a, ir- =p + y( A'"- - s: ) ; 
d’où i’on lire 
b*- - s 
7 ~ A'"- — a ' 
Ainsi l’on connaîtra la valeur du coefficient y. 
8, Si la série 
a, A, A', A",.. . 
était divergente, alors elle serait convergente de l’autre côté; il faudrait 
donc continuer cette série en sens contraire suivant ta même loi, c’est-à- 
dire en sorte que chaque terme soit une fonction de celui qui le précé 
dera à gauche, telle que X l’est de x. 
Ainsi l’on fera dans ce cas 
X = a, 
et l’on cherchera la valeur de x qui en résulte et qu’on nommera aon 
fera ensuite 
X = a',