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eines unendlich dünnen elastischen Stabes. 315 
des Drahtes wirkende Kraft die Richtung der Axe der Schrauben- 
linie haben muss. Zu dieser Bedingung tritt noch eine andere 
hinzu, die sich auf die Drehungsmomente bezieht, die auf das 
Ende des Drahtes ausgeübt werden. Die Gleichungen (28) 
geben: 
M, = — IL(ncosd —ncosW#), 
M, = — N (nsin d — n sin 9’) cos's, 
M,= — N (nsin d —n sin 9) sin Vs. 
In diesen Gleichungen möge unter s der auf das Ende des 
Drahtes bezügliche Werth verstanden werden; bildet man: 
M: = M, + M, 6 + M, L2R 
M,„=M,ß, + Mıfı + M,ß, 
M;=-Mı, rMn FF 4% 
so sind dann M;, M,, M; die Drehungsmomente, die von Aussen 
her auf das Ende des Drahtes wirken, in Bezug auf drei Axen, 
die durch das Ende ‘den Axen der &, r, £ parallel gelegt sind. 
Man findet: 
M: = — {L(n cos# — n’ cos #') cos 
+ N (nsin $— n sin 5’) sin &}, 
M,„= —{L(ncos#—n cos) sin # 
— N (nsin$® —n sind)cos#}cosns, 
M;= — {L(ncos 4 —n’ cos) sind 
— N(nsin $—nsin$#)cos#tsin ns. 
Die beiden letzten dieser Gleichungen lassen sich schreiben: 
MH: M: = — An, 
wo n und £ sich auf das Ende des Drahtes beziehn. Es folgt 
daraus, dass M,„ und M; gerade den Drehungsmomenten gleich 
sind, die die Kraft A hervorbringen würde, wenn sie ihren An- 
griffspunkt in einem mit dem Ende des Drahtes fest verbun- 
denen Punkte der Axe der Schraubenlinie hätte. 
Hiernach gelten die für &, n, &, ... angenommenen Aus- 
drücke, wenn die Formänderung des Drahtes hervorgebracht 
ist durch eine Kraft A, die auf einen mit dem Ende des 
Drahtes fest verbundenen Punkt der Axe der Schraubenlinie | 
in der Richtung dieser Axe wirkt, und durch ein Drehungs- 
   
  
  
  
  
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