316 Ueber das Verhältniss der Quercontraction zur Längendilatation 
moment M; um dieselbe Axe. Sind A und M; gegeben, so 
bestimmen die Gleichungen für A und M; die beiden unbe- 
kannten Constanten n und 9, die in den Ausdrücken von $, n, & 
vorkommen. Sind diese gefunden, so hat man für die Ver- 
längerung der Schraubenlinie den Ausdruck 
s (C08 4 — cos W) 
und für die Drehung ihres Endes um ihre Axe den Ausdruck 
"), 
wo s wieder sich auf das Ende bezieht. 
Um auf den Fall zu kommen, der in der Einleitung als 
der Gegenstand dieses Paragraphen bezeichnet wurde, hat man 
M;=0 zu setzen. Diesen Fall hat schon J. Thomson!) be- 
handelt; aber die Betrachtungen, die er über denselben anstellt, 
sind nicht strenge, und das Resultat, zu dem er gelangt, ist 
nicht genau. 
  
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Ueber das Verhältniss der Quercontraetion zur 
Längendilatation bei Stäben von federhartem Stahl. ?) 
Wenn ein homogener cylindrischer Stab, dessen Elastieität in 
verschiedenen Richtungen dieselbe ist, in der Richtung seiner 
Länge durch einen Zug ausgedehnt wird, so erleiden seine 
Querdimensionen eine Contraction. Nach theoretischen Be- 
trachtungen von Poisson sollte das Verhältniss der Quercon- 
traction zur Längendilatation immer } sein, Wertheim schloss 
aus seinen Versuchen, dass dasselbe 4 ist; nach einer mehrfach 
ausgesprochenen Ansicht hat es weder den einen noch den 
anderen Werth und ist verschieden bei verschiedenen Substanzen. 
Bei den meisten Körpern, bei denen man eine gleiche Elasti- 
eität in verschiedenen Richtungen annehmen kann, stellt sich 
der experimentellen Bestimmung dieses Verhältnisses der Um- 
stand hindernd in den Weg, dass bei ihnen, auch bei sehr 
1) Mech. Mag. L, p. 160 und 207. 
2) Pogg. Ann. Bd. 108. 1859. 
     
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
     
   
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