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404 Ueber die Kräfte, welche zwei unendlich dünne, starre Ringe
Ueber die Kräfte, welche zwei unendlich dünne, starre Ringe
in einer Flüssigkeit scheinbar auf einander
ausüben Können. !)
Auf einen starren Körper, der in einer bewegten Flüssig-
keit sich befindet, werden von dieser Druckkräfte ausgeübt,
die im Allgemeinen sich nicht autheben. Ist in der Nähe des
Körpers ein zweiter vorhanden, so wird dieser von Einfluss
auf die Bewegung der Flüssigkeit, also auch auf die Druck-
kräfte sein, die auf den ersten wirken. In einem Falle, in dem
diese Druckkräfte sich aufheben, sobald der zweite Körper in
die Unendlichkeit gerückt ist, sonst aber von Null verschiedene
Resultanten haben, wird man sagen dürfen, dass der zweite
Körper auf den ersten scheinbar Kräfte ausübt, die diesen
Resultanten gleich sind. Ein solcher Fall findet statt, wenn
die beiden Körper unendlich dünne Ringe sind und die Flüssig-
keit die allgemeinste Bewegung hat, die sie haben kann, wäh-
rend sie in der Unendlichkeit ruht.
Genauer präcisirt sind die Voraussetzungen, welche hier
zu Grunde gelegt werden sollen, diese: Die Flüssigkeit ist un-
zusammendrückbar und ohne Reibung; sie ist vollständig be-
grenzt durch die Oberflächen der beiden Ringe und eine im
Unendlichen liegende, geschlossene, feste Fläche; auf ihre
Theile wirken keine Kräfte; diese Theile rotiren nicht und
haben Geschwindigkeiten, die sich überall stetig im Raume
ändern. In Bezug auf die Gestalt der Ringe wird angenommen
werden, dass ein Jeder von ihnen eine Mittellinie hat, die eine
beliebig gestaltete geschlossene Curve ist, und dass die auf
dieser Mittellinie senkrechten Querschnitte Kreise von einem
unendlich kleinen, constanten Radius sind, deren Mittelpunkte
in der Mittellinie liegen.
Unter diesen Voraussetzungen wird bewiesen werden, dass
die beiden Ringe scheinbar Kräfte aufeinander ausüben, die
denjenigen gleich sind, mit welchen sie aufeinander wirken
würden, wenn zwei elektrische Ströme in ihnen flössen.
1!) Borehardt’s Journal Bd. 71, 1869.
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