48 Das Potential einer Rolle auf sich selbst. 
M=4nr(a,-+ 2) 
8 (a, +2) 
@—-a)lg —— — (2 2 
1 Slat2) _ ee a ee et. “ . = 
og S 2 (a, +2) 
[@'—2)? +8 (d — x)?] lg at) +3 
4 — 
  
  
  
(2)? — (x)? 
16 (a, 2) e ar | | 
wobei zur Abkürzung 
VE HH 
gesetzt worden ist. Setzt man nun mit Maxwell das Potential 
einer Rolle auf sich selbst der Summe der Potentiale gleich, welche 
die Ringe, in welche man sich die Rolle zerlegt denkt, ee 
ausüben, und sieht man jede Horizontalschicht als einen sogenannten 
elektrodynamischen Cylinder an, so dass, wenn » und v die Anzahl 
der Umwindungen jeder horizontalen und vertikalen Schicht bedeuten, 
die auf die Längenelemente dx, d«', dz, dz' kommende Anzahl Um- 
windungen 
! Ef: 
N Rn en, 
— de, —da, —de, -da 
Deo ee Fe 
betragen, so ergiebt sich für das Potential P der Rolle auf sich selbst 
ve [ J faaasar da’. 
be 
Führt man die mühsame vierfache Integration aus, wobei man 
auf Unstätigkeiten der Funktion unter dem Integralzeichen Rück- 
sicht zu nehmen hat, und beschränkt man sich in der Reihen- 
entwickelung von M auf die beiden ersten Glieder, so erhält man für 
das erste Glied 
c 
135,2 
Anmn”v (+ ) 
est 1gr 5 — lg (14 2) 
2 12... EN a 
2c\a+: > 
0 
1:5 ) L.& = a) E b\ 
Dee 
wobei 
2—Db re 
  
EEE AERE