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2) Wandstärkenberechnung mit Rücksicht auf die Elastizität des Materials. 
Bei Beachtung der Elastizitätsgesetze ergibt sich, daß die Annahme einer gleichmäßigen 
Materialspannung im Rohrquerschnitt, wie sie unter ]l vorausgesetzt wurde, nicht zutrifft. Die 
Beanspruchung der innersten Hohlzylinderschichte der Rohrwand ist ein Maximum, gleichviel 
ob innerer oder äußerer Überdruck diese!be veranlaßt; sie nimmt im Falle inneren Überdruckes 
von innen nach außen allmählich ab und im Falle äußeren Überdruckes von außen nach innen 
allmählich zu. Außerdem ist die spezifische Spannung oder Pressung davon beeinflußt, ob in 
axialer Richtung des Rohres Kräfte tätig sind oder nicht. Die Wirkung dieser Verhältnisse darf 
S 
bei kleineren Rohrweiten, in welchen ze 0,2 ist, oder dann, wenn die Flüssigkeitspressung 
im Rohrinnern mehr als 50 Atmosphären beträgt, nicht mehr außer acht gelassen werden. 
Bei Röhren mit innerem Überdrucke, welche keine Spannung in Richtung der Längsachse 
erfahren, wird unter der Annahme gleicher spezifischer Beanspruchung des Materials der Rohr- 
wand die erforderliche Wandstärke größer als bei solchen, welche durch Axialspannung den Druck 
auf die Stirnflächen auszugleichen haben. Im letzteren Falle wird die Deformation der Rohrwand 
in radialem Sinn durch die Axialspannung verringert. Bei Röhren mit äußerem Überdrucke 
wird von der Wirkung der Axialspannung abgesehen, 
a) Röhren mitinnerem Überdruck ohne Axialspannung. Werden 
die Röhren, wie dies z. B. bei der Übernahme geschieht, in eine Einspannvorrichtung behufs Pro- 
bierens mit Wasserdruck gebracht, so ist eine Dehnung in axialer Richtung ausgeschlossen. In 
diesem Falle hat man nach Grashof (vgl. Abt. I, S. 30 [291]): 
2 +0 
8) 8=08. a Ir er) 
ke 183.7 
unter %k, die höchste 'Tangentialspannung der innersten Hohlzylinderschichte in Kilogramm- 
Quadratzentimeter und unter p den inneren Überdruck des im Rohre befindlichen 
Wassers in Atmosphären oder onen verstanden. Man erhält hieraus: 
c—] 
D; 10) .9=- Te ka, 
  
9) Kr — 
  
25 
wenn zur Abkürzung c=(1-+ 2: gesetzt wird. 
Formel 9) dient im wesentlichen zur Feststellung der Zugfestigkeit k;, welche dadurch 
erfolgt, daß Röhren bekannter Lichtweite und Wandstärke auf einer Einspannvorrichtung durch 
inneren Wasserdruck zum Zerreißen gebracht werden. 
b) Röhren mit innerem Überdrucke und Axialspannung Is 
der innere Überdruck p, so ist in axialer Richtung in der Rohrleitung eine Pressung — p- 4 
vorhanden. Diese Pressung wirkt als Zug auf den Ringquerschnitt der Rohrwand, welch letzterer 
die Größe von z(D -+5)d oder annähernd von xDö6 hat. Die spezifische Beanspruchung in 
2 : : : D: : » D 
axjaler Richtung berechnet sich mithin, da kr Dö =pr y sein muß; zu A , also etwa 
4+n 
zur Hälfte der nach Gleichung 6) annähernd gefundenen Tangentialspannung der innersten Hohl- 
zylinderschichte im Rohr. Nach den Elastizitätsgesetzen bestimmte Bach [28], [31] für diesen 
Fall genauer die Wandstärke 5 zu: 
ei ; 
11) »=05.0(] m) 
\ kz— 13. 
  
2% 
woraus sodann mit e=(1-+ D )? folgt: 
0,4 +13. el 
12 Baar en et 2»: & Bere een 
En ab mp Game 
Alle fertig verlegten Rohrstränge verhalten sich entsprechend der Annahme b, 
5 Röhren mit äußerem Überdrucke. Beträgt der äußere Überdruck p, 
und ist k die größte Tangentialpressung an der innersten Hohlzylinderschichte des Rohres, so 
wird nach Bach [28], [31]: