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in dieser Abteilung F befinde sich ferner das zu erprobende Filtermaterial in einer Höhe h 
auf dem Siebe 5 aufgelagert. 
Läßt man nun durch den Hahn A Wasser austreten, so wird der Fig. 12. 
Wasserspiegel in der Abteilung C sinken und das Maß der Absenkung H 
wird proportional der Arbeit sein, welche das Wasser zum Durchgange 
durch das Filter verrichten muß. Für eine bestimmte Trübung des 
Wassers in F gibt es aber eine entsprechende Stellung des Hahnes A, 
bei welcher das filtrierte Wasser im Dauerbetrieb jenen Klarheits- 
grad erreicht hat, der für bekannte Zwecke erforderlich ist; diese 
Stellung des Hahnes läßt eine bestimmte Wassermenge Q entweichen 
und, sobald Q gemessen ist, können die obigen Fragen beantwortet 
werden. 
Die Frage 1 erledigt sich dadurch, daß überhaupt bei irgend welcher Stellung des 
Hahnes A klares Wasser erhalten werden kann. Entsprechend dem früher Mitgeteilten wird 
man finden, daß dies nach Entwickelung der nötigen Klebrigkeit an der Filteroberfläche 
fast immer möglich ist. 
Die Frage 2 erledigt sich durch Messung des Höhenunterschiedes zwischen dem Wasser- 
spiegel in der Abteilung F und jenem in der Abteilung 0. Sehr zu beachten ist hierbei die 
Änderung von H und Q mit zunehmender Verschlammung des Filters. 
Die Geschwindigkeit u, mit welcher sich das Wasser durch den Filtersand bewegt, 
kann einfach proportional der Überdruckhöhe H und umgekehrt proportional dem Wider- 
stande im Filter gesetzt werden. Der letztere wächst durch die Verschlammung mit der Zeit t; 
es dürfte deshalb bei einem ailmählich verschlammenden Filter die empirische Formel: 
H 
ent a-+bt 2) 
verwendbar sein, worin a und b Erfahrungskoeffizienten bedeuten und der Wert von a gleich 
h dividiert durch den bekannten Koeffizienten % ist. 
Da die Verschlammung einen stets geringer werdenden wasserdurchlässigen Quer- 
schnitt F erzeugt, kann auch dieser 
PePpd-c) 6) 
gesetzt werden, wenn F, der anfängliche, der Zeit #{ = 0 entsprechende, wasserdurchlassende 
Querschnitt und cein Erfahrungskoeffizient ist. Hieraus folgt der Wert für die Wassermenge Q, 
welche filtriert wird: 
  
  
  
  
an 
S 
  
  
  
F,Hi1-ei 7) 
abi 
Q nimmt allmählich ab und erreicht für das zulässige Maximum von H seinen kleinsten Wert; 
dann muß das Filter abgeschlammt werden, womit eine neue Periode beginnt usw. Die 2 Er- 
fahrungskoeffizienten b und c lassen sich für bestimmte Verhältnisse aus den Beobachtungen 
ableiten; ihre Werte variieren entsprechend der mehr oder weniger großen Trübung des 
Wassers. 
Bei Entscheidung der Frage 3 ist es von wesentlicher Bedeutung, die Beziehungen 
zwischen H und Qin den verschiedenen Stadien der Durchgängigkeit des Filters zu erforschen, 
um den richtigen Mittelwert von Q bei normaler Druckhöhe herauszufinden. Die ge- 
suchte Filtergröße für ein bestimmtes Wasserquantum ergibt sich dann mit diesem Werte 
durch einfache Proportion. 
Bezüglich der vertikalen Reihenfolge der einzelnen Korngrößen !) können wir unter 
Bezugnahme auf Fig. 8 die theoretische Bedingung aufstellen, daß der Durchmesser des 
überliegenden Kornes größer sein muß, als der in dem Zwischenraume zwischen drei sich 
berührenden größten Kreisen der unterliegenden Kugeln eingeschriebene Kreis. Ist d der 
Korndurchmesser des unterliegenden Materiales, d, jener des oberliegenden, so wird die Be- 
2 
nd, = 0,04 d?, d. h. wenn der größte Kreis 
N a 
dingung unter allen Umständen erfüllt, wenn 
  
der überliegenden Kugel gleich der kleinsten Fläche des Zwischenraumes zwischen drei sich 
berührenden größten Kreisen der unterliegenden Kugeln gemacht wird. Hieraus würde folgen: 
d= 4,44 d.. 8) 
m VER EBENE I