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gewinnt oder verliert. Die Einfügung des konstanten Faktors / (D, h) bedeutet, daß die
Wärmeabgabe nach außen außer von T—t auch abhängig ist von der Tiefe der Rohr-
achse unter Bodenoberfläche und dem Verhältnisse derselben zum Durchmesser des
Rohres. Die konstanten Faktoren sind in 1000 . rn vereinigt. Durch Integration erhält
man mit Beachtung der zusammengehörigen Grenzen: —=0 und t=1, die Formel:
Pr De *, 1)
Der Koeffizient n kann nun im speziellen Falle praktisch — durch Beobachtungen —
oder durch theoretische Erwägungen allgemein bestimmt werden. Das letztere unter-
nahm Forchheimer. Er fand:
2rK
=
1000@ In Zıy 2 1)
‘ Über die Leitungsfähigkeit K verschiedener Bodenarten gibt die Bodenphysik
Auskunft. Als Mittelwert von K, wie er etwa gewöhnlichem feuchten Erdreiche entspricht,
kann man annehmen: K = 0,00056. Führt man diesen Wert ein, so wird:
0,00 000 153
Qg (34 0 ..
wobei im Nenner dekadische Logarithmen gesetzt wurden.
Nn=
DD
I
h
So lange D En kann ohne merklichen Fehler gesetzt werden:
0,00 000 158
a 4h
Qlg
Auf einen ähnlichen Wert kam Peressini, jedoch auf anderem Wege als Forchheimer.
Beispiel. Eine 2250 Meter lange Druckleitung, deren Achse 2,2 Meter
unter Tarrain liegt, führt bei einem äußeren Durchmesser von 0,380
Meter eine Wassermenge von 0,069 Kubikmeter pro Sekunde. Anfäng-
lich war die Wassertemperatur i{,= 10,75 Grad C und die Bodentempera-
tur T=14,65 Grad C. Mit welcher Temperatur kommt das Wasser am
Ende der Leitung an?
Nach Formel 2) ist:
ne 2.00 090. 253 — 0,0.000 162.
0,069 .10g ( (os 0 osp® ar
Mit diesem Werte und Formel 1) ergibt sich:
i= 14,65 — 3,9 . e — %0 000162.2250 _ 14,65 — 3,76 = 10,89 Grad C.
Die Erwärmung beträgt also 10,89 — 10,75 = 0,14 Grad C.
Von neueren Arbeiten auf diesem Gebiet erwähnen wir diejenigen von Nusselt und
von Soennecken.
Nach Nusselt (Zeitschr. d. Ver. d. Ing. 1909, S. 1750) ist der Wärmeübergang zwischen
einer Rohrwand und einer durch das Rohr strömenden Flüssigkeit gegeben durch die Gleichung:
«= 15,90 Ayand (ee
0,786
ie z ) WEI/st qm Grad 3)
