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so kommt 
le ee 7) 
woraus sich der Wert t, ergibt. 
Bemerkungen zu den Werten von a und T. Der Wert a (Formel 41, 
Seite 101, auch Tabelle 23, S. 87) hat die Form: 
n 
oh, HdR). 8) 
Hierin ist h = constans, v die Wassergeschwindigkeit in Meter pro Sekunde, d der innere 
Rohrdurchmesser und n = constans. Für die hier in Betracht kommendenRohre ist höch- 
stens anzunehmen n = 0,5.1) Berechnet man danach den Wert für h, indem man annimmt, 
daß es umgekehrt proportional ist (I— n), so ergibt sich mit den Werten von h und n (aus 
der 2. bis 4. Zeile der Tabelle 23, S. 87) in grober Annäherung A» 400. Es ist also rund 
'u = 400 7 (1+0,0014 7). 9) 
Unter der Annahme, daß sich T (zwischen Erd- und Wassertemperatur liegend) schätzen 
läßt, kann der Faktor (1 + 0,0014 T)*) in der Formel 9) vielleicht einfach durch je eine Kon- 
stante für einen minimalen, mittleren und maximalen Wert von T ersetzt werden, wenn die 
Schwankungen von T nicht sehr groß sind. Unter diesen Annahmen können die Formeln 7) 
und 9) dazu dienen, den Wärmeübergang in Wasserleitungen zu berechnen. 
Bei der geringen Wärmeleitfähigkeit des Erdbodens dürfte jedoch z. B. die Annahme 
Bodentemperatur gleich Rohrtemperatur (= T) viel zu hohe Werte 
für den Wärmeübergang, also für die Erwärmun g bzw. Abkühlung des strömenden 
Wassersergeben. Soenneckens Versuche mit Kesselstein ergaben einen großen Temperatur- 
abfall in der Steinschicht (Seite 79 und die dort angeführte Arbeit von Reutlinger). In ähn- 
licher Weise wird bei Wärmedurchgang vom Erdboden an das strömende Wasser ein starker 
Temperaturabfall in der das Rohr umgebenden Erdschicht stattfinden, so daß sich die Rohr- 
temperatur T wohl schwer schätzen läßt. 
Aus vorstehenden Gründen hat Soenneeken den folgenden Versuch gemacht mit Eli- 
mination von T den Wärmedurchgang vom Boden durch eine Rohrwand auf 
strömendes Wasser zu berechnen. Außer den Rohrmaßen werden als bekannt voraus- 
gesetzt G, it, und die mittlere Bodentemperatur 7,, 
  
  
en wobei für diese unterhalb und oberhalb eines hori- 
nn a. —— —— 7, zontalen Rohrs der gleiche oder nahezu gleiche 
A © IR ne Wert angenommen wird, so daß ein konstanter 
Mittelwert dafür eingesetzt werden kann. Weiter 
Fig. 406. wird angenommen, die Wärmeabgabe von der Erde zum 
Rohr erfolge nur senkrecht zur Rohrachse und radial. 
| Es sollen nun die Vorgänge in einem beliebigen Quer- 
s schnitt B eines Rohrs vom Radius r betrachtet werden, 
    
  
   
  
ei. in welches das Wasser bei Amit der Temperatur i, ein- 
| N strömt, um es bei 2 mit der Temperatur i, zu verlassen 
PB \ (Fig. 405). Man denke sich das Rohr von einer konzen- 
7 BB 2 7 trischen Erdschicht mit dem äußeren Radius R, also der 
| ‘Querschnitt B. Stärke s= R— r umgeben. Ferner sei die Bodentempera- 
Be tur auf der Kreisfläche mit dem Halbmesser R gleich +, (in 1 
  
der Fig. 406), die E rdtemperatur auf der Kreisfläche r 
(also an der Berührungsgrenze zwischen Erde und Rohr 
in 2 der Figur) gleich :,. Die Wandstärke des Rohrs so- 
  
  
  
177 wie der Temperaturabfall in seiner Wandung mögen unbe- 
ı rücksichtigt bleiben: die Rohrtemperatur sei T. Die mitt- 
= lere Wassertemperatur im Querschnitt B sei t. In der- 
7 RE ee nebenstehenden Querschnittszeichnung und Temperatur- 
Temperaturdarstellung darstellung bedeuten die Abszissen Entfernungen, die 
*) Diese beiden Werte sind theoretisch aufgestellt, also nicht durch Versuche nachgeprüft.