Werden alle drei Lichtweiten gleich groß gemacht, was vorkommen kann, wenn man
nicht unter einen bestimmten Durchmesser herabgehen will, so ist D= d,= d, also
nach 15):
sh 1
c0oS a, = aD = 2’ &ı = 60°,
Im allgemeinen ist selbstverständlich das Kostenminimum bei
bestimmten Lichtweiten der Zweigleitungen nur denkbar, wenn ent-
weder , %-... oder Ay har... innerhalb bestimmter Grenzen verändert
werden dürfen.
Ist das letztere nicht der Fall, so ist die Auf- Fig. 475.
gabe bei zwei Zweigleitungen von vornherein festge-
legt. So hat man mit konstantem d, und d, bei fest-
stehendem q,, 9 und h,, h, die Bedingungen (Fig. 475):
2 l 2
441 x ee In
d,’ ds
aus welchen durch Subtraktion folgt:
h—h,=
v 1 bu a
RR EE nn Linie im ;
'2 1
Nun ist:
= Vaart, L=Viamart ps,
die Gleichung zur Bestimmung von a heißt also:
16) (hı—h,)d?d’= Ag? dı’ Vie, er ya? — Ag,’ dy? Via, le
Der Wert von a wird durch Probieren — oder bei symmetrischer Anordnung der
Zweigleitungen — durch direkte Auflösung der Gleichung 16) gefunden.
Sind drei oder mehr Zweigleitungen, die von einer Stelle ausgehen, vorhanden, so
kann man für je zwei dieser Leitungen durch gegebene Beziehungen zwischen h,, 91 Ra, 92
den Wert von a festsetzen; für die dritte und die folgenden Zweigleitungen sind dadurch die
Längen bestimmt, mithin — bei gegebenen Lichtweiten — entweder die Wassermengen oder
die disponiblen Druckhöhen am Ende der Leitung von der einmal festgelegten Verzweigungs-
stelle abhängig.
Die den besonderen Verhältnissen entsprechende günstigste Wahl für a wird möglich,
sobald der Reihe nach für je zwei Kombinationen die Kosten berechnet sind.
Die Gleichung 14) lehrt, daß ein Kostenminimum nicht möglich ist, wenn die
Leitungen senkrecht vom Hauptstrange abzweigen; es ist aber in der Praxis nicht immer
durchführbar, dem Linienzug des Rohrstranges die theoretisch motivierte Richtung zu geben.
4, Seitliche Speisung eines Stranges. Manchmal liegt die zu versorgende Zweig-
leitung ineiner Geraden /1/ (Fig. 476) und wird von einer, diese Geradein
Atreffenden Hauptleitung O0 A gespeist. Hatdie Zweigleitung eine Gesamtlänge 21
und fließt nach / durch ein Rohr von der Weite d, eine Wassermenge dı bei einer dis-
poniblen Druckhöhe h, in I, nach II durch ein Rohr von
der Weite d, eine Wassermenge 9 bei einer disponiblen Fig. 476.
Druckhöhe h, im II; ist ferner h die disponible Druck- A
höhe in A, so muß, wenn ,y von der Mitte des Stranges III had, A | odh, I
gemessen wird, sein: . '
Lv 1 — U 5 ı
17) k—h,= a ; 9 >
! a
, \goe(li+ı #3 En
/ 18) nn hs u Au 3 I |
2
woraus durch Subtraktion:
19) y= (hy— he) de? de + Ag! Veh Ur o
J 7,22 4° + 422 d?
