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Ueber die Linsen in ihren verschiedenen Formen. 979 
ebenso gelegene Bilder giebt, wie jenes. Damit dies der Fall, müssen in beiden 
Systemen die Hauptp. gleich weit von einander abstehen und die Haupt-Brenn- 
weiten einander gleich sein. Denn nur von diesen beiden Grössen hängt Lage 
und Grösse eines Bildes in einem optischen System ab. Um diese 2 Bedingungen 
zu erfüllen, sind 2 brechende Flächen genügend, da bei ihnen 4 Grössen r,, 75, n 
und d beliebig sind und demnach noch mehr als 2 Bedingungen gleichzeitig erfüllt 
werden können. 
VII. Ueber die Linsen in ihren verschiedenen Formen. 
Alle Linsen haben folgende Eigenschaften gemein. ;Es fallen {die jKnotenp. 
mit den Hauptp. zusammen und die 1. und 2. Haupt-Brennweite sind gleich, so 
dass es gleichgiltig ist, welche der Linsenflächen wir dem Lichte zuwenden. Man 
unterscheidet 2 Hauptklassen von Linsen: 1. Sammellinsen und 2. Zer- 
streuungslinsen. Die Unterschiede und Merkmale derselben ergeben sich aus 
den folgenden Betrachtungen. 
a. Sammellinsen. 
1. Bikonvexe Linsen. Beide Flächen 1 und 2, Fig. 913, sind konvex. Da 
ım Folgenden das Licht stets von links auffallend angenommen wird, muss demnach 
der Halbm. r, der Fläche 1 positiv, der Halbm. r, der Fläche 2 negativ gesetzt werden. 
  
  
Fig. 913. ' Eswird dann, 
/1: wenn Pı, P 
ID 5 3 die beiden 
= cf a7 22 B . 
ge ’rennp. und 
Y , H, ‚H,die bei- 
Fig. 914. X den Hauptp. 
„ bezeichnen: 
De I, Fl: — Hs = ar 
d 
I 
67 
positiv und ebenso 7 = H, H,, während $, H, und 8; H, 
negativ sind. D.h. die beiden Hauptp. liegeninnerhalb der Linse. Fürr, = — r, 
3 
wird, wenn n = = und d klein gegen r ist, nahezu: 
ß ( ; d a d | 
Mir : und chyh=SHh=—-—=S8S: H,=h, so das H= — wird. 
> 2 oO 
2. Plankonvexe Linsen, Fig. 914. Ist , >0; rn = w so wird: 
R 1: n ; d d 
F= nt Mi Delle 0a She ,  H=d——. 
n—]' : N n 
1 De 5 2 d z / 
kör.n 5 ist: F=2nrn; »=—- dund: A=-. Wennnun rs >0Oundr, = 
da 2 e 
«) 
so erhalten wir ganz dieselben Resultate, nur dass die Indizes mit einander ver- 
tauscht sind. 
3. Konvex-konkave Linsen, Fig. 915. {Beide Halbm. sind entweder 
positiv oder negativ. Es sei ersteres der Fall: »>r,. Dann eilt: F>>0; 
] 
hh >0; » <O und A>>0. Demnach existiren reelle Brennp. und 4, (welcher 
ie stets ausserhalb der Linse) liest vor HM 
(welcher Punkt in die Linse fallen kann). Sind 
„SI die beiden Halbm. negativ, so gelten dieselben 
£R Y Beziehungen, nur dass in ihnen die Indizes 
el Neo, vertauscht werden müssen. 
BAER Bei allen bis jetzt besprochenen Fällen sind 
N mun die Brennweiten positiv, also die Brennp. 
N reell. Darum heissen die Linsen mit reellen 
Brennp. auch Sammellinsen, insofern sie 
parallel auffallendes Licht vereinigen; dies unterscheidet sie von den im 
Folgenden zu besprechenden sogen. : 
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