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Polarisation und doppelte Brechung. 
1. Das einfallende Licht sei senkr. zur Einfallsebene polaris.; dann geschehen 
seine Schwingungen in dieser Ebene. Seine Amplitude sei = 1, die des reflekt. 
Strahls = r, des gebrochenen = g; der Einfallswinkel sei &, der Brechungswinkel £. 
Wir zerlegen die Schwingungen in die Kompon. parallel und 1 zur Grenzfläche; 
dann folgt für erstere aus Annahme 4 und aus Fig. 989: 
5 lcose+—-rcos(—e)=ycosf oder (L-+r)cose=gc0sß. (1) 
Fi2.-089 Die Kompon. 1 der Grenzfläche schwingen in ver- 
= schiedenen Medien; es muss die Bewegungs- Grösse, 
d. h. Amplitude X Dichtigkeit, — sein in beiden 
Medien. Nennen wir die Dichtiek. des Aethers in 
beiden Medien d und d’, so ist: 
lsned+ rsin(—e)d=gsinfd' oder: 
d' 
d 
Nun haben wir früher gesehen, dass die Fortpflanzungs- 
Geschw. v und v’ in 2 Medien sich verhalten: 
(1l— r)sne=9gsinf 
  
x 
| vg ; \ e \ e ’ t ® \ d' 
| v;,U = AV. 23180 18T; zn= 5 
| d : v d’ 
; d‘ sin?e 
wenn n den Brechungsexpon. bedeutet, oder N (2) 
d sın? £ 
Also folgt für die L Kompon.: 
h A asınz ex | a 
(1 r)sne = ysinf DO AS r)sınd =ysSine. (5) 
= 
Eliminiren wir aus (1) und (3) g, so folgt: 
‚__.8m cos @ — sine cos e EI tang (e — f) 
7 2 — - ns oder? 7 — — (4) 
sine cose + sin ß cos # tang (e + ß) 
2. Das einfallende Licht sei parallel der Einfallsebene polaris.; dann finden 
die Schwingungen parallel der Grenzfläche statt und es folet aus Annahme (4): 
l1- r=g. (5) 
Zur Bildung einer 2. Gleichg. müssen wir Annahme (1) berücksichtigen, dass 
die lebend. Kraft im einfallenden Strahl = der Summe der lebend. Kräfte im reflekt. 
Rn und gebrochenen Strahl ist. Die lebend. Kraft 
"io, 990, ‘ ! N r 
> ist = Masse x Quadrat der Geschw. oder = Vo- 
lumen x Dichte x Quadrat der Amplitude, da, 
> 7 ; ! \ n r : 
ET letztere pröport. der Geschw. Von dem Moment wo 
77 ’ das einfallende Bündel A erreicht bis zu dem, wo es 
nr D erreicht, Fig. 990, wird in ihm das Volumen 
AbBD x der L zur Zeichnung vorhandenen 
Tiefe @ bewegt; in derselben Zeit haben wir im 
reflekt. Strahl als Volumen: ACDxa, im ge- 
  
   
Y \ brochenen: ADEx a. Nennen wir AD=b, so 
\ \ i 5 i : e ab? } 
i sind, nach Figur, die 3 Volumina: sin e cose: 
| \ \ i 2 
ab? ab? 
sine cos e; -,. sin # cos #. Folglich giebt 
ab8 ab? . 002: f. en 
Annahme (1): —sinecose.d’= sin e cos e.dr2- sin # cos A.d'!g?, 
‘ ‘) ' ‘) ‘ , 
oder bei Berücksichtigung von (2): (1—r?) sin P. c08 e = 92 sine 008%, (6) 
Dividiren wir (6) durch (5), setzen rechts g=(1-+-r), so erhalten wir: 
sin (e ß) (7 
= i k (/) 
sın (e— f) 
Wir haben somit für die beiden Fälle » berechnet und es bleibt g zu finden: 
= Re u ; cos € 
l. Für L zur Einfallsebene polaris. Licht ist nach (1): y=(1-+r) ‚oder 
GL 
we