Lehre vom Licht 
     
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bei Einsetzung nach Gleichg. (4) und gehöriger Umformung: 
2sinf cose 
= ng - j : (5) 
sın 5 cos A — SInecose 
2) Für parallel polaris. Licht ist nach (5): y=1--r, oder nach Einsetzen 
Bi Sa 9.C08 € sin. ß 
von (7) und Umformung: y=— An (9) £ 
sın (e--P) y 
Wir wollen die Intens. des reflekt. und gebrochenen Strahls für beide Fäll« 
bestimmen: Fänden die Schwingungen im selben Medium statt, so wären die Intens. 
einfach proportional den Quadraten der Amplituden; das ist hier nicht der Fall. 
Setzen wir die Intens. des einfallenden Lichts = 1?, so ist die des reflekt. =r?, da 
diese im selben Medium stattfindet, aber die des gebrochenen nicht = 9°; wir müssen 
zur Bestimmung den Satz von der lebend. Kraft benutzen. Am einfachsten geschieht 
dies so: Nennen wir die Intens. 1, J,., J, so ist1=J.+J5J =1-J, =1—r?. 
Den Werth von 1—r? haben wir in Gleiche. (6), die sich nach dem Gesetz von 
; ; 2: a sine cos ß 
der Erhaltung der lebend. Kraft ergab, abgeleitet:,.1—r? =  g2, Setzen 
cose sin f' 
wir hier für g die Werthe aus (8) und (9) ein, so erhalten wir die gesuchte 
Intens. J_. Unterscheiden wir die Fälle, wo das einfallende Licht L zu 
Einfallsebene polaris. ist und wo es ihr parallel polaris. ist, durch die Indize 
s und p, so haben wir also für dig Intens.: 
J Bu tang? (e P) ho an 2E sın 29 
2 Eu tang“ (e-+P) ie: (sın 9 cos ß t ‚sin e coSe)? (10) 
er sn? (Ee—P) gi. 2e (sin 2P \ 
p. pr” sin (ef) ’“P9 sin®(ce+ß) 
J 
Von diesen beiden Spezialfällen können wir leicht zu 
dem allgemeinen übergehen, wo die Polarisat.-Ebene des 
einfallenden Lichts den Winkel « mit der Einfallsebene 
macht, wo, wie man es bezeichnet, das Licht unter einem 
„Azimuth“ « polaris. ist. Ist in Fig. 991 AO die 
Einfallsebene, 3O die Polaris.-Ebene, so stellt CO die 
l 
  
Schwingung dar, deren Amplitude = 1 sei; wir zerlegen 
sie in die Kompon. DO=1sin«, die L zur Einfalls- 
ebene polaris. und in EO=1cos«, die parallel deı 
Einfallsebene polaris. ist. So haben wir 2 Bündel mit den 
Intens. sin?« und cos?’« als einfallendes Licht und es 
werden die Intens. des gebrochenen Lichts: 
J..=sin?«J..-+co®?«J,.u.:J _=sin?’«eJ cos? .J 
04 s9 pr 4 4 n4 
wo die Werthe von: J,,., I, I, und J,, aus (10) einzusetzen sind. 
Ist endlich das einfallende Licht natürliches der Intens l, so können wii 
es zerlegen in 2 Bündel von den Intens. >, die parallel und bezw. 4 zur Einfalls 
ebene polaris. sind. So werden die Intens. des reflekt. und gebrochenen Strahl 
l l i l l 
Je J,.-+ Funde: U - JR 
x $ 9 P4Y 
nr 9 sr [9} p# nd 9 
Aus diesen wichtigen Gleichgn. ergeben sich alle Gesetze, die wir früher als durel 
Beobachtung eefunden ancegeben haben, z. B. das Brewster’sche Gesetz, dass 
n — tang p, worin p der Polarisat.-Winkel ist. Es ist nämlich, wie wir oben sahen, 
l 1 a E 
das reflekt. Licht: J).= Jr t 5 Jsr, Wo der 1. Theil in der Einfalls-Eben« 
polaris. ist, der 2. L dazu. Unter dem Polarisat.-Winkel muss der 2. Theil = 0 
: 1 tang? (e ß) ; er y 
werden; er ist —, . Dies wird = 0 wenn ]1.: tang (e pP) V, d.n. 
2 tang?(e-+P) 
wenn e=f, d. h: wenn gar keine Brechung vorhanden; der Fall hat hier keinen 
Sinn; wenn 2.: tang (ef) =», d. h. wenn <&+f#= 90", also wenn Einfallswinkel 
5 & 14 
und Brechuneswinkel sich zu 90° ergänzen, ist das reflekt. Licht ganz in der 
Einfallsebene polaris.; dies ist das Brewster’sche Gesetz.