1036 Lehre vom Licht. 
expon. umgekehrt proport. zur Fortpflanzungs-Geschw. ist, so folgt weiter dessen 
Konstanz für den ordin. Strahl, dessen Veränderlichkeit für den ausserordentlichen. 
I. Zweiaxige Kristalle. 
Ausser den einaxigen Kristallen giebt es optisch zweiaxige, bei denen die 
Verhältnisse viel verwickelter liegen, so sehr, dass dieselben nicht empir. gefunden 
worden sind, sondern dass sie zuerst theoret. abeeleitet worden sind; dies eeschah 
durch Fresnel; der Versuch hat dann die Theorie glänzend bestätigt. 
Während bei den einaxieen Kristallen die Elastizität zwar von der Richtung 
abhängt, aber doch eine Axe existirt, um die herum alles symmetr. ist, giebt es bei 
den zweiaxieen Kristallen eine solche Linie nicht. Gehen wir von einem Punkte 
aus. So ist in einer Richtung die Hlastizität am erössten, in einer dazu L 
Richtung am kleinsten, in einer 3. auf den beiden ersten L Richtung hat sie 
einen mittlern Werth. Diese 3 Richtungen nennt man die 3 Axen der Elastizität. 
Bezeichnen wir die Hlastizitäten in diesen Richtungen mit a?, b?, c?, so ist nach 
Fresnels Annahme für irgend eine andere Richtung, welche mit jenen die 
Winkel «, #, yr bildet, die Elastizität = a? cos?« + b? cos?®@ + ec? c0s?y; die 
Klastizitätsfläche ist demnach hier ein dreiaxiges Ellipsoid. 
Wir wollen nun versuchen, aus dieser Annahme die Wellenfläche zu konstruiren, 
welche hier eine sehr verwickelte Gestalt annimmt. Wir wollen die 3 Schnitte 
konstruiren, die mit der Wellenfläche „ebildet werden durch Ebenen, welche durch 
die Axe der erössten und kleinsten Hlastizität, der erössten und mittlern, und 
Fig. 998. der kleinsten und mittlern zeleet sind. Es seien 
Z OX, OY, OZ die Richtungen, die parallel den 
Axen der grössten, mittlern, kleinsten Elastizität 
sind. Schwineungen nach OX mögen sich mit der 
Geschw. v, fortpflanzen, nach O Y mit v,, nach OZ 
mit v,, wo dann vo, >v, v, ist. 
Wir nehmen zuerst die Ebene OAZ. Bewegt 
X sich ein Strahl in der Richtune AD von O aus, 
Fie. 998, so kann er schwingen nach OZ oder 
l dazu; nach OY, senkr. zur Papierfläche. 
Je nachdem hat er die Geschw. v, oder v,, kommt 
en 
  
also in der Zeiteinheit bis zum Punkte E oder D. 
Beweet sich ein Strahl in der Richtune OZ, so 
kann er schwingen nach OX oder nach OY, 
hat also die Geschw. vo, oder v,, und kommt 
bis © oder F. PBewegt sich ein Strahl in 
Richtung O@, so kann er schwingen nach 
OD oder nach OY, hat also die Geschw., die 
im 1. Fall zwischen v, und v», liegt. im 
  
2. Fall v, ist. Wir sehen, dass wie auch 
der Strahl seht, immer eine Schwineung 
nach OY stattfindet, ein Theil der Schnitt- 
kurve also ein Kreis mit dem Halbm. », ist, 
während die Radivektoren der andern Kurve 
von v, >v, bis v, < v, abnehmen. Diese 
Kurve ist eine Ellipse, deren Axen v, u. v, sind. 
Wir haben also auch hier in jeder Richtung 
2 verschiedene Geschw., also 2 Strahlen; von 
ihnen besitzt der eine konstante Geschw. füı 
alle Richtungen, d. h. in dieser Ebene, und 
heisst daher der ordin., während der 2., dessen 
Geschw. von der Richtung abhänot, der extraordin. heisst. Aus der Wellenfläche findet 
man, wie wir früher gesehen haben, die zu einem Strahl sehöriee Wellenebene, 
indem man im Berührungspunkt des Strahls mit der Wellenfläche Tangenten-Ebenen 
lest. Es gehören hier also zu jeder Richtung zwei Wellenebenen, z. B., Fig. 999, zur 
  
     
    
  
  
     
  
  
   
    
     
  
  
      
  
   
      
     
   
    
   
     
    
     
     
    
   
   
   
   
   
   
  
   
  
   
   
  
   
  
    
    
  
  
   
  
  
  
  
   
  
  
    
  
     
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