208 Bauführung. 
Sehr zu empfehlen ist die Angabe noch einer anderen, ebenfalls zur Beur- 
theilung des Gewichts benutzbaren Zahl: dies ist die mittlere Oszillation. 
Die mittlere Oszillation ist « = Eh eleich der Summe aller Differenzen 
der einzelnen Beobachtungen mit dem Mittelwerth, . dividirt durch die Anzahl der 
Beobachtungen, wobei die Vorzeichen der Differenzen unberücksichtigt bleiben. 
Die Präzisionen verhalten sich umgekehrt, wie die wahrscheinlichen Störungen, 
1 1 
also: En =MERPFT : 
Nach @l. (33) sind aber die w: ahkscheiihehe n örunpe n den mittleren Oszilla- 
tionen proportional; also ist auch: 
9:9 ur: u2 
D. h. die Gewichte verhalten sich umgekehrt wie die Quadrate der mittlere Oszil- 
lationen. Diese Beziehung gilt näherungsweise unter der Vorausse tzung, dass die Zahl 
der Beobachtungen in den einzelnen Beobachtungs-Reiheı ıerossistund dass die einzelnen 
Werthe der Beobachtungen durch Störungen des typischen Werthes entstanden sind. 
Man giebt die Oszillation in Prozenten des arithm. Mittels an und setzt sie 
als Exponenten zu dieser Zahl; man schreibt also 15,3"? und dies heisst typisches 
Mittel = 15,; mit der Oszillation von 12 DIT) 
: erscheint, 
Wenn die beobachtete Grösse nicht unter der Form F=« oder 
sondern von Variabeln abhängig ist, erfordert die Bestimmung der typisc hen Werthe 
der Konstanten nach der Methode der kleinsten Quadrate umfangreiche und müh- 
same Rechnuneen, welche zu vermeiden namentlich dann geboten ist, wenn das 
Beobachtungs-Material nicht der Art ist, um die verfeinerten Rechnungs-Operationen 
überhaupt lohnend erscheinen zu lassen oder auch wenn die Darstellung der 
Funktion nicht anders als nur näherungsweise möglich ist. Am einfachsten kommt 
man zum Ziel. wenn man nur Beobachtungen in solche einzelne Reihen zusammen 
stellt. für die man annehmen kann, dass die Variabeln für jede Beobacht. - Reihe 
konstant gewesen sind. Durch weitere Vergleichung der Mittelwerthe kann man 
dann Schlüsse auf die Beding. der Veränderlichk. der darzustellenden Grösse ziehen. 
Häufige kann man auch derart verfahren, dass man aus theoretischen Erwägungen 
eine einfache‘Formel mit. möglichst nur einer Variabeln aufstellt und deren 
Konstanten graphisch ermittelt, indem man die beobachteten”Werthe als Ordinaten 
zu den entsprechenden Werthen der Variabeln aufträgt, eine Kurve ze 'ichnet 
welche sich den beobachteten Werthen möglichst anschliesst und alsdann durch 
Probiren passende Werthe der Konstanten aufsucht. Untersuchungen dieser Art 
eehören zu den allerschwierigsten.”*) 
ß. Graphische Darstellungen 
  
   
Litteratur: Congres internat. de St. Petersbourg 1872. Band ]1. Schwabe. Theorie der 
graphischen Darstellungen. Mayr. Gutachten über die Anwendung der graphischen Me 
thode in der Statistik. München, 1874; Gotteswinter & Mossl. (Das Wesentliche hieraus ist 
in desselben Verfassers „Gesetzmässigkeit im Gesellschaftsleben* wieder ge egeben). 
Die am häufigsten gebrauchten graphischen Darstellungen haben die Ermitte- 
lung oder Veranschaulichung des funktionellen Verhältnisses zweier Grössen zum Zweck, 
welche als Koordinaten eines recht Me n Systems aufgetragen we rden. Häufig 
ist es zweckmässig die Beziehung der Grössen dadurch zur Anschauung zu bringen, 
dass man beide als Funktionen einer und derselben 3ten Veränderlichen, gewöhnlich 
des Raumes oder der Zeit, auffasst, und die beiden Tableaus über einander stellt. 
Oft ist einfunktionelles Verhältniss nicht gegeben und sind einfach Grössen-Verhält- 
nisse zur Anschauung und Vergleichung zu bringen. Man kann hierzu gerade Linien be- 
nutzen. welche nach einem beliebigen Maassstabe neben einander gestellt werden, wobei 
Unter-Abtheilungen durch verschiedene Punktirungen gebildet werden können (Fig. 20). 
Da die Begrenzung der Länge der einzelnen Linien nicht genügend prägnant 
und in die Augen fallend ist, verbindet man wohl die Endpunkte durch einen 
Be Vom internationalen statist. Kongress 1869 wurde die Beifügung der Angaben, wie gross die 
Zahl der Beobachtungen gewesen ist, aus welcher ein Mittelwerth dargestellt wurde, so wie die 
Ki al ‚ der mittleren Oszillation empfohlen. (Vgl. Congres intern. VII. Session; la Haye. 
  
  
zur Statistik des Fundiruneskosten grosser Brücken; ebenda. 1882; dsgl. Dtsch. Bauztg. 1882. 
a Als Beispiele baustatistischer Untersuchungen vergl.: Schwedler. Ueber Brückenbalken- 
Systeme von 200—400 Fuss Spannwe ie Zeitschr. f. Bauw. 1863. Scehwering Konstruktion der 
Glas-Bedachungen. Zeitschr. d. Archit,u. Ingen. Ver. zu Hannover. 1884. Brennecke, Beitrag 
      
   
  
  
    
  
  
  
   
  
   
   
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
    
   
  
  
  
   
   
   
  
  
   
   
  
  
    
    
  
  
  
  
  
   
   
  
  
  
  
     
   
   
   
   
    
       
Linien 
  
  
  
  
Länge 
zur D 
für B: