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Statik. 
B. Allgemeine Mechanik. 
(Behandelt mit Berücksichtigung der grafischen Methoden). 
Litteratur. 
  
  
        
   
  
  
l. v. Gerstnen Handbuch der Mechanik; Pr 1831 34. 2. Whewell. FElementar 
Lehrbuch der Mechanik. Nach der 5. Auflage des Englischen von Schnuse; Braunschweig 
U WELELS, Principles of Mechanism; London 1841. {. Eytelwein. Handbı 
Mechanik fester Körper und der Hydraulik; herausgegeben von v. Forstner, 3. Auflage; Berlin 
1842 5. Bresson. Traite elementaire de mecanique; Paris 1842. 6. Laboulaye. Trait. 
le Cinematik; Paris 1849. 7.“-Jullien. Problemes de ı iqu ratio 1855. 
8. Morin. Notions ge metriques sur les mouvements et leurs Ir nsformations, ts de Cind- 
figqgue; Paris 1857. 9. Freyeinet. TraiteE de mecanique rationelle; Paris 1858. 10. Rühl 
mann. Grundzüge der Mechanik im Allgemeinen und der Geostatik im Besondern; 9. \ 
Leipzig 1860. 11. Jacobi. Vorlesungen über Dynamik; herausgegeben von Clebsch; 
1366. 12. Delaunay. Lehrbuch der analytischen Mechanik. 4. Auflage; aus dem Französische 
von Krebs; Wiesbaden 1868. 13. Bour. Cours de mecanique et machines; Paris 1865—74. 
14. Ritter. Lehrbuch der analytischen Mechanik; Hannover 1873; 2. Auflage 1853. 
I. Statik. 
Die Wirkung einer Kraft ist durch Grösse, Richtung und Lage ihres 
Angriffspunktes bestimmt. Zwei Kräfte sind einander gleich, wenn man unter 
denselben Umständen eine für die andere setzen kann. 
Eine Kraft. welche unter eleichen Umständen dieselbe Wirkung ausübt, wie 
mehrere einzelne Kräfte zusammen, nennt man Mittelkraft, Resultante oder 
Resultirende dieser Kräfte. Die einzelnen Kräfte, aus denen sich die Mittel- 
kraft zusammen setzt, nennt man Komponenten oder Seitenkräfte. Das: 
l. Grundeesetz der Mechanik: Kraft gleich Masse mal Be- 
schleunieung, ward bereits in der Einleitung erörtert. 
3, Grundgesetz: Unter der gleichzeitigen Einwirkungvonmehreren 
Kräften beweet sich ein materieller Punkt in der Richtung der Re- 
sultirendenaller derjenigenBewegungen, welche er ausführen würde, 
wenn jede der Kräfte einzeln auf ihn einwirkte. 
Auf dieses Gesetz stützt sich der nachfolgende Satz vom Parallellogramm 
und Parallellepiped der Kräfte 
5. Grundeesetz: Jede Kraft erzeuet einen Widerstand, welcher 
der Grösse der Kraft eleich und ihrer Richtung entgegen gesetztist. 
a. Die Kräfte wirken auf einen Punkt. 
Fig. 208. a. Die Kraftrichtungen fallen in eine 
  
DVIRR ü und dieselbe Gerade. 
f 0a Sk Die Resultante R ist eleich der algebraischen 
! 7 Summe aller Einzelkräfte. In gleichem Sinne 
  
/ # eerichtete Kräfte sind bei der Summirung mit 
E R Up R oleichem Vorzeichen einzuführen. — Zwei gleiche 
und enteeeen vesetzt zerichtete Kräfte befinden 
Fig. 209 sich im Gleichgewicht. 
7. Die Kraftrichtungen schneiden sich unter einem 
Q | 5 
RPIA beliebigen Winkel. 
P Die Grösse und Richtung der Resultante R zweier 
Q Kräfte P und @, Fig. 208, ist durch die Diagonale eines 
Parallelloeramms bestimmt, dessen Seiten Grösse und 
Richtune der beiden Kräfte darstellen. 
  
} VP Pi 2 = 80.0.2:0 sin « 
| + @+2PQ cos 7; ei 
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Für = 90° wird: R=VP? 02: 32 ee, Rsina=RcosPß. 
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Die Umkehrung dieses Satzes lautet: Jede Einzelkraft lässt sich in ihrer Kbene 
nach zwei. einen beliebiven Winkel mit einander einschliessende Axen zerlegen. 
Träot man die beiden Kräfte P und @ ihrer Grösse und Richtung nach an 
einander. Fie. 209. so wird die Grösse und Richtung der Resultante R durch die- 
jenige Gerade darsestellt. welche den Kräftezug zu einem Dreieck schliesst. 
Das Dreieck wird Kräfte-Dreieck genannt. Der Sinn der Richtung der Re- 
sultante R ist dem Sinne des Kräftezuges entgegen gesetzt