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504 Mechanik fester Körper 
Kräfte P, und Ps: zu dem Strahl 0C, eine Parallele zwischen den Richtungs- 
linien der Kräfte ?, und P, u. s. f. Den auf solche Weise zwischen den Kraft 
Richtungen konstruirten zusammen hängendeı | 
polygon. Die beiden äussern Seilpolygon - St 
schneiden sich in einem Punkte D. Durch diesen Punkt muss die Resul 
tante der Kräfte P.. P., Ps, und Pu gehen. Allgemein lässt sich be 
weisen, dass d i be | 
Polyeonzug nennt man ein Seil 
  
oder deren Verläneerungen 
  
ie Resultante aller zwischen zw liebigen Seiten 
  
Y 1 
des Seilpolygons wirkenden Kräfte durch den Schnittpunkt der 
Verläneeruneen dieser Seiten gehen muss 
Beweis: Das Seilpoly con Ist die Gleicheewichts-Form eines Seils, an welchem 
li 
in beliebieen Punkten Kräfte angreifen, oder auch einer aus gelenkartig verbundenen, 
oewichtlosen Stäben gedachten Kette, an welcher Kräfte in den Gelenkpunkten 
anereifen. In jedem Gelenk- oder Knotenpunkte halten nämlich die beiden Seil- 
spannungen der dort anereifenden Kraft das Gleichgew., weil das zugehörige Kräfte 
  
   
  
  
lreieck im Kräftepoljy oon eeschlossen ist. Verlängert man 2 belic b. Seilj olygon Seiten 
. B. die äussern. bis zum Durchschn. 7), so entsteht das Polyeon A, D) Au 4; A, A 
welches ein geschlossenes Seilpolygon wird, sobald in der Ecke D raft wirkt 
ID welche der Resultante aller übrigen im ges enen Seil- 
cs | polygon wirkenden Kräfte eleich und seven e„esetzt 
eericht 1St 
Die äussern Seiten JA, A, und A, A. eines zu einem 
Kräftepaare /, P_ gezeichneten Seilpolygons, Fig. 2153, 
schneiden sich in der Unendlichkeit; sie sind parall Ein 
Kräftepaar hat also keine Resultante 
   
eler Kräfte 
mt werden; vergl. S..50% 
Die Summe der Momente beliebig vi 
kann mit Hilfe des Seilpolygons grafisch bestim 
Ausserdem „iebt es noch andere Methoden: z. B. die Reduktion jedes Moments 
auf einen beliebige gewählten Hebelarm Ah, Fig. 219. 
  
Man ziehe \bstand % vom Momenten 
    
5 : rn Punkt N eine (rerade 0% FD verbindı dl 
P RB n Scehnittnunkte : A | nd | 164 Des 
} A 4 chnittpunkte A,, Az, A; und A, de hiel 
7 1 / 4 . 
/ | tungen der zegebenen Kräfte mit A trag“ 
Al / die Grösse der Kräfte auf den Kraftrichtungen 
N als Strecken A; P,, As P5 15 2, undaA,sr 
auf; ziehe endlich durch /,, ? Be, 
"BR h Parallelen zu NA,, NA,,. in Dann 
ojebt die Summe der dadurch auf ZZ abge 
A, °N schnittenen Strecken, multiplizirt mit A die o« 
0 . a i L 5 . 
N SID suchte Momenten - Summe, weil die in die Rich 
o n tuncen, A. N... As-N =; Ne fallenden 
s y * 
A Mai: 5 Komponenten von P,, / .. kein Moment 
K = ii s n 
De N in Bezue auf N haben 
>» = 0 
Van kann auch mit dem beliebige gewählten 
  
Hebelarm h als Radius vom Momenten-Punkte A 
als Zentrum einen Kreis schlagen, welcher die Kraftrichtungen in A,, As ...... 
schneidet. Zieht man dann die Radien NA,, NA; ...... und fällt von den 
Endpunkten der die Kräfte darstellenden Strecken A, P,, As Pz3 .... . Normalen 
auf die venannten Radien, so stellt die Summe der Normalen-Längen, multiplizirt mit 
h, ebenfalls die Momenten-Summe dar 
  
c. Kräfte, die im Raume oder auf einen Körper wirken. 
«. In verschiedenen Ebenen wirkende Kräftepaare 
Ein Paar kann nicht allein in seiner Ebene, sondern in jede beliebige Parallel 
Ebene versetzt werden, ohne seine Wirkung zu ändern, wenn Moment und Dreh 
sinn desselben unverändert und die neuen Angriffspunkte mit den alten fest veı 
bunden bleiben 
Z/wei Paare, die in verschiedenen sich schneidenden Ebenen liegen, lassen 
sich zu einem resultirenden Paare zusammen Setzen, in dessen Ebene die Durel