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Mechanik fester Körper. 
Für grafische Behandlung lauten die Bedingungen (8) für die Ebene: 
l. Die Kräfte müssen sich zueeinem geschlossenen Kräftepolygon 
vereinigen lassen; 
2. Zwischen den Kraftrichtungen muss ein geschlossenes Seil 
polygon zu zeichnen sein. 
d. Eigenschaften und Anwendung des Seilpolygons. 
«. Die Polaraxe. 
Wenn man für ein gegebenes Kräftesystem der Ebene 2 Seilpolygone für 2 
verschiedene Pole 0 und ©, konstruirt, so liegen die Schnitt- Punkte je zweieı 
entsprechenden Seilpolygon-Seiten auf einer und derselben Geraden, der Polar 
axe, welche zur Verbindungs-Geraden 00, der beiden Pole parallel ist. 
Es sei 6, Cı & 65, Fig. 221, das Kräftepolygon, O0 der Pol, das in starken 
Linien ausgezogene Polygon das (nach S. 503 ff. konstruirte) erste Seilpolygon, O, der 
neue beliebig gewählte Pol. Zieht man dann die Polaraxe XX parallel zu OO, so 
müssen nach obigem Satze die beiden äussern Seiten des neuen mit 0, zu 
konstruirenden Seilpolygons bezw. durch die Schnittpunkte D, und D, der Polar- 
axe mit den äussern Seiten des 1. Seilpolygons gehen. Desgl. müssen sich die 
korrespondirenden Seilpolygon-Seiten zwischen den Kräften P, und 7, P, und 2; 
bezw. in den Punkten A, und A, der Polaraxe schneiden. 
I 222 
| Seilpolygon a) 
I a \ 
oO 5 z 
{ Beilpolygone Er } 3 
0 
    
Der Beweis dieses Satzes erhellt direkt aus der Figur. Die Seilspannungen 5, und 
Tr. Su.und T, bezw in den Knotenpunkten, durch welche die Kraft 7’; verläuft 
halten sich im Gleichgewicht, da das betr. Viereck im Kräftepolygon sich schliesst 
Die Resultante von S, und !, hat dabei zleiche Grösse und Lage mit 
der Resultante von S, und T,, aber enteeeenoesetzten Sinn. Sie ist nach 
dem Kräftepolygon gleich und parallel der 0 O,; folglich müssen die Schnittpunkte 
D, und A, in einer Geraden liegen, welche der 0 OÖ, parallel ist. Dasselbe gilt von 
den übrigen Knotenpunkten der beiden Seilpolygone. Die Schnittpunkte der ent- 
sprechenden Seilpolygon-Seiten müssen daher alle in einer und derselben Parallelen 
zur OO, liegen. Den Satz von der Polaraxe kann man u. a. benutzen, um ein 
bestimmtes Seilpolygon, das z. B. durch 2 oder 3 oeoebene Punkte eehen soll. 
zu konstruiren. 
Es lassen sich zu den nach Lase, Grösse und Richtung gegebenen Kräften 
unendlich viele Seilpolygone durch 2 Punkte legen; durch 3 Punkte ist aber 
nur ein einziges Seilpolygon möglich. 
ß. Legung eines Seilpolygons durch 3 gegebene Punkte. 
Die Punkte seien A, B und (Ü, Fie. 222; und zwar möge je eine äussere Seil 
polygon-Seite (oder deren Verlängerung) durch A bezw. 5, und die zwischen den 
oevebenen Kraftrichtungen 1 und 2 liegende Seite durch U gehen. 
Zudem Kräftepolygon mit beliebig gewähltem Pol © zeichne man zuerst 
ein Seilpolygon, dessen äussere Seite A, A, von vorn herein, parallel zum Strahl 
t wird, dass sie durch den gerebenen Punkt A verläuft. Nun leg« 
laraxe (z. B. die AX) durch 4, 
bis sie die AX in 5 schneidet und ziehe die 3Ö. Dann bestimmen die 
im Kraftpolygon durch © und ©, bezw. zur Polaraxe und 
durch ihren Schnittpunkt O, einen neuen Pol, den man benutzt, um ein 2. Seilpolygon 
beide aussern Seiten bezw durch A und lb verlaufen. 
OU, so eineele: 
1 
1 
} 
man eine 
Seite A, A 
| 
verlängere die Seilpolygon 
zur BD vezocenen Parallelen 
zu zeichnen, dessen