langente an
3953.
Resultante
rel. S. 565),
ı Schweraxe,
parallele
tslinie RO
te Durch-
rY eine zur
‚xe ist die
0 Und e
ırchschn.-
1. OS der
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Punktes R
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(onstruktion
en der neu-
)S ist, kann
Fig. 393:
mache OS
tral-Ellipse.
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cke A) des
» Linie die-
rden würde,
Ss also jeder
er Kernlinie
Kerns ent-
Seite eines
tangirende
senten den
ng, Fig. 396.
bt sich unter
Il R gelegten
Klastizitäts - Lehre.
Geraden liegen. Es ist unter Berücksichtigung des vorstehenden nachzuweisen, dass
Mz KEM Moment
allgemein: N == -— (35)
” F N Widerstandsmom
wird. wenn man unter M das Moment der äussern Kräfte in Beziehung auf
die durch einen Kernpunkt zur neutr. Axe gelegte ’arallele versteht
und wenn ferner : den grössten senkr. Abstand einer Zug- oder Druck-
faser von der zur neutr. Axe parallelen Schweraxe, auf welche auch
0 &
J bezogen werden muss, bezeichnet. W= . ist das Widerstandsmom.
Lieet der Punkt 4 des Querschn., für welchen N bestimmt werden
soll. oberhalb der Schweraxe, so ist die Momentenaxe durch den
unterhalb derselben liegenden Kernpunkt A zu legen und umgekehrt.
Sobald — was in praktischen Fällen gewöhnlich stattfindet eine Hauptaxe
des Querschn. in der Kraftebene liegt, reduzirt sich die Momentenaxe auf
die in dieser Axe liegenden Kernpunkte ÄX und Rn:
9. Eine allgem. grafische Darstellung von N ergiebt sich aus der Beziehung
d
ren >£, £ sei der normale Abstand eines Kernpunktes von der zur neutralen
Axe parallelen Schweraxe; Gleichg. (17) geht danach über in:
M PEN.
N, N ! T£ l IE (56)
Hl IF'£ Ft
Weilman für die senkr. Ab-
stände eundfauch die betr.
Abstände ORund OK, in der
Durchschnittlinie der Kraft-
ebene gemessen, setzen
kann. die zu einander im
nämlichen 'Verhältniss
a stehen, so mache man auf einer
&I 2; > belieb. durch © gelegten Geraden,
_ 87 parallel zur Nullaxe —_ Bir) p
i Fig. 397, 0P=—,d.i,= der
A, F
im Schwerp. © auftretenden spezif. Normalspannung und ziehe durch K, K, und ?
zwei Gerade. die eine durch R zu OP gelegte Parallele in N und N, schneiden.
Dann stellen dle Strecken RN und RN, bezw. die in den äussersten Fasern A
und 4A, des Querschn. herrschenden spezif. Normalspannungen dar. Diese Kon-
struktion eilt nur, wenn eine Axialkraft ? vorhanden ist, weil für den Fall, wo
P—0 wird. der Angriffsp. R der Resultante in die Entfernung = & rückt.
e. Spezielle Behandlung der Querschnitte.
S und .J sind stets, wenn nicht eine andere Axe besonders genannt wird. auf
die Schweraxe bezogen.
«. Rechteckige Querschnitte (Höhe 4, Breite >).
Ir, ] ; A
1. Man erhält: 8 b(h? v2); J= 10 OR. Die beiden Haupt - Trägh.-
Sg
Radien r und r; (das sind nach 8. 571 die Längen der Hauptaxen der Zentral-
; : j Bass
Ellipse) berechnen sich aus: Fr? und 9’ Fr? mit r eV 0289
Ö
h . y . - + o .
’, V3=0,289 5. Die Koordin. der Punkte 1, 2, 3, 4 desKerns, Fig. 398, bestimmen
6
. BRPR dee oa a h 1
sich nach (8. 572) für 1) u. G), de =0 udd==#+ 5:dı | 5 hund wı =0;
Z )
h Li
für (2) und (4), da o 90 undd=- ww = z b und dv, 0. Die Kern-
a )
punkte liegen also in den Hauptaxen, um Ys der Querschnitts-FHöhe vom
Rande entfernt.
