10 ist ferneı 
ı (Deutsch. 
er Kern zu 
32,9; daraus 
ıtral- Ellipse 
zu erhalten, 
und EB zu 
und dazu die 
desgleichen 
det man am 
zugehörige n 
erp. aus der 
ımt worden; 
" die Punkte 
Trägheits 
m Schwerp. 
0 ist nach 
l. Axc sind 
haben der 
e Tragkraft 
Verhältniss 
rechteck 
sein, 
ı2 l odeı 
iss nahezu 
eilen: dann 
sreisumlang 
(Halbholz). 
gengewicht) 
werden. Es 
t die Last 
1,688 .1,5 
2 
icherheit 
6 
1,30 em, 
) 
Flastizitäts - Lehre. 585 
Nimmt man nun nach den Verhältnissen der Fig. 428 für den Untergurt und den Obergurt 
vorläufig die in Fig 452 angegebenen Dimensionen an, so ist zuerst die noch unbestimmte Höhe 7 
zu ermitteln. Alsdann ist: f=25,0; fı 8,0; daher wird nach (39): 25% rn L 0.108 72: 
0,% 
Fig. 452. M DIR 
« 10—— 8n—= —— — 0,3472, oder 2 — 231% + 46,3 M=0; 12 + 23,11 — 5,76 M—0. 
‚5 
we TER. 2.5 Im Abstande x vom freien Ende ist: M=126,6 @2. Dies eingesetzt und 
K < | Le2 auf A reduzirt, giebt: 
| h 115,5 V 13340 5862 x? 
| 
— m —— , r a 7 © 
h | | A h - 11,5 V 133,4 129,2 «2 
\ KB Für x 0 0.25 05 0,75 1,0 
A| a, ergiebt sich nach der 1. Formel: A 0 1,6 6.5 15,3 29,1 
V | j a A087 2097...21168 17,9 
. v I m um m 
V Aua:.\ so dass: "—0 1,87 6,5 15,3 29,1 
Ey” Y. - zu setzen wäre. Die entsprechende Form zeist Fig. 453. Aus praktischen 
Gründen wird man jedoch von derselben abweichen. 
Nimmt man die Gesammthöhe %h an der 
Wurzel der Konsole hiernach zu: 
  
  
  
  
  
11277 13: l 
| i 29,1 2.5 1,6 rot. 31cm so wird: 
| 2 2 
| en F 10.31 (10 1,3) 28,5 + (5 1,3) 1,6 67,97; 
} | ’ a 2 
A AG Für die Basis AB ist: 
Bar 1 ö ö u : at 
S [10.312 10 — 1,3) 28,52 + (5— 1,8) 1,62] = 1276,45; 
4 — [10.313 (10 — 1,3) 28,53 + (5 — 1,3) 1,68] 32175,9; 
5 1276,45 ; i ee ERROR sn Hirgse 
- 18,8; a 7 a 12:93, Jı Sa 32175,9 1276,45 . 18,8 8178,6. 
I 67,97 
: L 126,6. 12,2 
Der srösste Zur N und der grösste Druck N, werden hiernach: N 9.19 
8178,6 
N] — 0.291. Eine Höhe von 30 em würde ausreichen. 
f. Formänderung. 
In der „Allgemeinen Mechanik“ ist S. 513 bereits auf den Unterschied zwischen 
den mit Bezue auf die äussern Kräfte statisch bestimmten und statisch un- 
bestimmten Fällen hingewiesen worden. Sobald die Gleichgew.-Bedingungen zur 
Ermittelunge der äussern Kräfte ausreichen, ist der betrachtete Fall stat. bestimmt. 
In stat. unbestimmten Fällen sind ausser den Gleichgew.-Bedingungen noch andere 
Bedingungen erforderlich, welche sich aus dem Zusammenhange der äussern Kräfte 
mit der Formänderung ergeben. Dieser Zusammenhang muss daher untersucht 
werden, um für alle Fälle der Statik die äussern Kräfte ermitteln zu können. 
«. Elastische Linie. 
1. Die Gestalt der Stabaxe nach erfolgter Formänderung heisst die elastische 
Linie. Es werde voraus gesetzt, dass 1) alle Punkte der elast. Linie in der 
Kraftebene verbleiben, was der Fall sein wird, wenn eine Hauptaxe jedes Querschn, 
in der Kraftebene liegt; 2) eine Axialkraft nicht wirkt, die neutrale Axe also 
durch den Schwerp. des Querschn. geht; 3) bei der Deformation die Querschn. 
eben und senkr. zur Axe bleiben, in welchem Falle der Einfluss der Schubspannungen 
vernachlässigt werden kann. Ist ferner, mit Bezug anf 
Fig. 454, OC= » der Krümmungs-Halbm. der deformirten 
Stabaxe im belieb. Punkte C'; & die Längenänderung einer 
° * belieb. Längsfaser des Stabes im Abstande » von der neutralen 
| Axe zwischen den Nachbar-Querschn. € und €, in der 
ar Che neutralen Axe gemessen, so findet die Relation statt: 
\ dx E ee 1 > € N M 
v ae aan 0 vdx Ev IE) 
| iM /dy\$l 
N +5) |” 
a \da i 1 
p=+t°" kann annähernd - 
d? Yy d Y 
y dx, da : 
Ö oesetzt werden. 
ö d? Y 
Das giebt: - EJ — re (40) 
dx?