8353 dm 
rschnitt. 
i tzt oder 
Reibung 
rschieben 
hinderung 
ursachen. 
larf, zeigt 
spannung 
n in. der 
vertikaler 
vernach- 
ızellast / 
EnomMmEen. 
Kie,. 456. 
erhält 
I x° 
Hei] 
oO 
er 
3 u? 
6 
(42) 
(45) 
n Punkte 
estützt, 
von P 
(45) 
izontal 
n N E 
DO 0 ım 
a 2 b2 
1794 ) 
Abstande 
e Durch- 
Elastizitäts- Lehre. 
P! | gu 
l } Hz ; 7 ; ; : 
Für a=b = wird: ö= - in der Stabmitte ein Maximum. 
2 192 EJ 
i ; ; : PI3 
[st in diesem Falle g=0, so ıst: IeTapr 16) 
gl 
N ; = PO, 80.18t: 05 —, t7 
. 334 EJ en 
4. Der Stab ist in A horizontal eingespannt und bei 3 gestützt, 
Fie. 458. Die Durchbiegung im Angriffsp. von /° ergiebt sich aus der Gleiche. 
a3b3(3a-4) > ab{a+3b) „ ! 
ir 1I9sSt Iinie: v ’— 2 5 m ( “ur | Br 
der elast. Linie: ZJd= I 93 9 {3 “Kür Q ) 5 
[3 . — { Pr . 
und a =0 ist: d = 0,00932 im Abstande 0,447 £ von der Stütze; desgl. für 
> Y u g® 1% 99] 
P=>0: 0 = 0,00542 5 m Abstande 0,422 1. 
d. Näherungsregeln für die Durchbiegung. 
1. Einen sleichmässig belasteten Stab von konstantem Querschn. und 
konstanter Höhe z. B. einen Walzeisenträger berechnet man nach der 
Bi 2) kJ Ser a s 
Gleich. : qaR= wenn ik die zulässige Inanspruchnahme bedeutet. Weil 
° h 
Be 5 gi 2 £ Ö 5 kl 
nun nach (47) 0 — ist, so folgt daraus: = —. (48) 
384 EJ 1 24 Eh 
9, Hat der Stab eine konstante Festigkeit was bei’gut. konstruirten 
Brückenträgern nahezu der Fall sein wird so ist in jedem Querschn. desselben: 
. M h M 2 k 3 5 Öd l k l 
kJ oder: i . Demnach folgt aus der Integration von (41): —, (40) 
2 j h l $ Eh 
In praktischen Fällen wird man daher nach den Gleich. (48) und (49) 
PD ' Best ' 
i 4 i setzen KONNEN. 
l E h 3 
. ” Yan rm . e) 
A ist eine Konstante, die nach (48) für gewalzte Träger zu 94 0,21 an- 
zunehmen ist. Für Blechträger ist im Mittel A = 0,2 zu setzen. Für # = 20001 
2 PD) l / n 
pro am und A=0,16t pro um resultirt danach: — ————, (50) 
16 700 A 
Ueber Durehbieseune von Gitterträgern ist der nächstfolgende Abschn. 
zu vergleichen. 
-,- Der Kreisbogen als elast. Linie; Federwerke. 
l. Aus der Gleich. für den Krümmungshalb- 
Fig. 460. 
Ä C D B messer p = 7 folgt, dass die elast. Linie ein Kreis- 
Dr ER Ban Ran : l 
| J 
!p Yp bogen wird, wenn für alle Stabquerschn. konstant 
ni lage ist. Die Bedingung 7 Konst. tritt für einen prismat. Stab 
von konstantem Querschn. nur dann ein,. wenn M konstant 
ist. wie dies z. B. für die Strecke CD des in Fig. 460 dar- 
N 
Ü da 
| | oestellten belasteten Stabes zutrifit. 
| De bu 1 » cd y 
\ Bei konst. Höhe und veränderl. Querschn. muss der Stab, 
| er 
um der Bedingung Konst. zu genügen, in jedem Querschn. 
M 
von eleicher Biegungsfestigkeit (oder von gleichem '\W iderstande) 
sein. Die Durechbiegung d, Fig. 461, kann in diesem Fälle nach 
. der Kreiseleichung aus: ?=2p6 — Ö? berechnet werden. Hier- 
, S 1? 2 N 
nach wird d annähernd, wenn man vernachlässigt: d= SE 
0 l %