Baumechanik.
Tabelle 5.
10000000 «&
Werthe von 4 für Stäbe mit
flachen Enden
Gusseisen... ..* 0,25
Schmiedeisen ... 0,10
BEABE se ae are 0,05
Holzes 1,00
P und N sind in t, F und &, in m,
aus der Kernfigur zu ermitteln.
E
einem runden und einem
runden Enden
flach
0,50
0,20
0,10
2.00
! in m einzusetzen.
Die Werthe von f, sind nach den 8. 599 gegebenen Reg
n. Grenze zwischen Druck- und Knickfestigkeit.
Die zulässige Belastung eines Stabes von konstantem Querschn., der an
beiden Enden frei geführt wird, auf reinen Druck ist = der zul
lastung auf Knicken, wenn: kF=- 7
si?
k zulässige Inanspruchnahme auf Druck; s Sicherheitsgrad geg
1
E
ist, oder = r \ Di
D=sk die Druckfestiek. des Stabmaterials, wenn für reinen Druck
der gleiche Sicherheitsgrad gerechnet wird, r = \
Ö
ak
Bei grössern Li
en Ende
0,375
0,15
0,07
150
eln leicht
ässiven Be-
en Knicken,
und Knicken
ingen kommt
nur die Knickfestiek., bei kleinern Längen dagegen nur die Druckfestigk. in Frage.
Tabelle&.
D |
7
Stabmaterial E | ( )
t pro acm t pro gem { y
HB 05 EEE 100 0,45 t7
Schmiedeisen...... 2000 3.00 sı
Sthk an serr 2500 6.00 64
GuBgelseni. z., ::2.%% 1000 5.00 {4
Feste Steine ..... 100 0,80 70
Mittelfeste Steine. . 250 0,40 71
Feste Ziegel ..... 150 +20 96
9. Knicken eines Stabes in Folge Temperatur - Erhöhung. “)
Beispiel. Fig. 485. Ein Stab erleide einen
in festen Gelenken drehbar, so dass die Axe bei der Biegung in A und B
-» Winkel mit der Geraden AB einschliessen kann, die Entfernung A B aber
Fig. 485.
\usdehnungs-Koeffiz. und unter t die
eine gewisse Grenze hinaus, so tritt
der allgem. Gleichg. der elast. Linie
der Länge =
d
2}
wird durch den Ueberschuss der dureh Erwärmung verursachten
gerufen; es
Druck P bewirkte Zusammendrückung hervor
1 RB 2
2 ve - — , Daraus folgt: d \ at
t EH Aa
Im speziellen Falle wird (nach $. 600) die Wellenlänge }
Axialdruck P und seine Enden
bleibt. — Bei einer gewissen Temperat. ist der Stab spannungslos, bei al
wärmung über diese Temperat. hinaus erleidet er einen gleichförmigen Druck Eat
pro Flächeneinh. des Querschn. F, unter E den Elastizit.- Koeffiz., unter (
Temperat.-Zunahme verstanden.
ine Biegung d' des Stabes ein,
(für » 0); y ‘da cos ax) zu
/ 5
dy dyN?2 =
Aus — ad sin ax und ds \ 1 -1 G ) folgt annähernd: ds 1 +
«d dX
=
Die zu einer Wellenlänge gehörige Abszisse x ist allgemein
AX 27
3 ; ö & 5 I ; Ba E 2
ist die Bogenlänge s einer Welle: s ad? | sin? ax dax
da 2 e
ax 0
Die Verlängerung der Mittellinie durch die Biegung hat daher für je«
BE 00 Aa ;
die Grösse . Also ist die relative Längenänderung
{
uk
F'
949 2
a? r?2. r2
2l und!
A und B seien
belieb. kieine
unveränderlich
Ilmähliger Er
den linearen
Wächst ?t über
welche aus (65)
bestimmen ist
1
0 and
a? 02 sin?«az.
>
27
Daher
T a? 0?
7
dt t
les Wellenstück
a2 d?
- Dieselbe
Ausdehnung über die durch den
st also nach dem Elastizit.- Gesetz:
T
. Demnach
a
2 27 TEr\2 % & ä
ist die erösste Durchbiegung in der Mitte: d : \ at ( - ): Die grösste Biegung
Nach Grashof.
ur
