608 Baumechanik. 
; ; N RENTE, ; 2 
und der Maximalspannung S= \ Hy + ( bei A und B, die nur wenig grösser ist als Hu; 
D) 
ist ferner & der Längenausdehnungs-Koeffiz. des Drahtes, ! die Temperat.-Abnahme in Graden, 
welche erforderlich ist, um die Pfeilhöhe A auf A, zu reduziren, so folgt: 
8 A? 8 Au? 
i(1+ Zi tr (1-+«!). 
32 38 2 
; : & 3atR 1 ql 2 ii S & 
Daraus ergiebt sieh angenähert: A \ ho? - : L15et. Es lässt siel 
8 2 
8 Hy 
hiernach eine Tabelle zusammen gehöriger Werthe von ft und Ah berechnen. H, ist dabei bestimmt 
a j ; En 2; | Re 
Fig. 489. durch die Gleichg.: Hy=k i s k zulässige Iı 
anspruchnahme für den Draht, d Draht-Durchmesser 
3eispiel 3. Wie muss ein Stab AB, Fig. 489, mit 
elliptischer Axe belastet werden, damit er nur aut 
Normalfesiiekeit in Anspruch genommen wird. 
Schlägt man von C aus mit den Halbaxen « und b 
der Ellipse Kreise, zieht einen belieb. Halbm., welcher 
die Kreise in D und FE schneidet, so liegt der Punkt # 
der Ellipse im Schnitt der Parallelen zu den Halbaxen 
  
durch D und E. Ist De} Y, so folgt: 
x asinp; Y b cos g. Diese Werthe von x und 
Hb 
in (79) eingesetzt, geben: .q 
«2 Cos?( 
Ist die Stabaxe ein Kreis vom Radius vr, so 
  
  
; 7 x P- B , H , Q 
A a FEN) |\D wird: q —, Weil H rgo folgt: q gu Sec’gp. 
u x e 7’ COS» g 
%6 Hiernach ist die Belastungskurve für q zu 
konstruiren, wie in Fig. 489 angedeutet ist. 
H Va? cos ?g b2 sin >g 
a cos g 
3, Ueber Anwendung der Seilkurven und Kettenlinien vergl. deı 
der Baukonstruktionen“. 
ß. Biegungs-Elastizität im allgemeinen. 
1. Bezeichnungen und Voraussetzungen bleiben dieselben, wie unter «. Weiter 
werde aneenommen, dass die Krümmungsebene eine Symmetrie-Ebenc 
des Stabes sei. 
Es bezeichne ferner, Fig. 490, s die Länge deı 
Die Axialkraft ist für die Ellipse: P : für den Kreis P H sec y 
Fig. 490. 
P 
Y R Stabaxe von irgend einem Punkte derselben an 
A 7 oerechnet; R die Resultante der äussern Kräfte, welche 
Yı = $ X auf das durch O abgetrennte Stabstück OC wirken; 
In, Q r Q die bezw. in deı Richtung der Tangente und 
Ken des Krümmunes-Halbm. in O0 wirkenden Seitenkräfte 
| o a von R (Axialkraft u. Transversalkraft); M das stat. 
| f , Moment von R (Bieeunesmom.) in Bezug auf die 
Bette NV a durch Ö seehende Biegungesaxe (d. i. die Normal: 
| ZN zur Kraftebene); X, Y die Seitenkräfte von R in deı 
A| ei it a. Richtung der Koordin -Axen; &, n die Koordin. des 
| Re Angriffsp. von R; p, g die in © bezw. nach Richtung 
An Kae N u 
stetie vertheilte Last pro Längeneinh. der Stabaxe. 
der Taneente und des Krümmungs-Halbm. wirkende 
Das Gleicheew. des Re X cos 2-7 Y sin 2; 
Stabstückes OU bedingt das A Xsnge-+ Ycosp; (82) 
Bestehen der Gleichen.: M=XAn-—-y) (ein): 
Verschiebt man O nach O0, (00, =ds), so ist hiernach die Aenderung von 
P, Q und -M/ gegeben. Die Verbindung der gefundenen Ausdrücke von dIP’, d@ 
und dM mit (82) giebt: 
AP () dQ R dM 
rn Pi gs, 0 Fed (55) 
(Is Y ds r (ls 
Ausserdem eelten hier die für gerade Stäbe entwickelten Gleichen. (9) und (10): 
= (Ndy;  — [ Ef (A viedf, (34) 
y. Faserspannung (N). 
1. Es sei: ds. die Länge einer belieb. Faser im Abstande v von der Stabaxc 
zwischen zwei Nachbarquerschn. vor der Formänderung und /\s, die L,ängenänderung 
der Faser.