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Flastizitäts - Lehre. 611 
Diese von Brix aufgestellte Formel ergiebt, wenn man die Reihen-Entwickelung anwendet, 
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hin direkt erhaltene Resultat 
3. Bei der praktischen Anwendung dieser Formeln muss noch die sogen. additionelle 
Wandstärke d, hinzu gefügt werden, d.i. diejenige Wandstärke, welche aus prakt. Rück- 
sichten selbst bei ganz geringem Drucke mindestens nothwendieg ist. 
Bezeichnet » die Atmosphären-Zahl des innern Druckes (also p —n.1,0336 kg pro gem), d den 
Rohrdurchmesser, %, wie vor, die zulässige Inanspruchnahme, so nimmt (95) die praktische 
nahezu: d= . (94) oder etwas weniger angenähert: J (95), das vor- 
ıd . 
Form: d= 0,5168 n +. (96) an. » pflegt in der Praxis zu 8—10 und höher angenommen zu 
werden, #* und dj sind nur nach der Erfahrung zu bestimmen. 
Morin fand die in der folgenden Tabelle angegebenen Werthe: 
  
  
Zulässige Zulässige 
j Spannung) Formeln für die e Spannung Formeln für die 
Material auf 1 gem/Röhrenstärke in «m Material auf 1 gem) Röhrenstärke in en 
in kg in kg 
Schmiedeisen .... 600 d=0,00086»d--0,3 | Kupferblech '. ..| 350 S—0,00147 nd + 0,4 
Gewöhnl, Gusseisen, Blol; unusy El 21,3 | d=0,0%42 nd +05 
(horizont.gegossen.) 217 0=0,00288n2--.0851 ZuE u... 1... 33,3 |d=0,0062 nd -+-0,4 
Feinkörn.Gusseisen, Hole uhr 16 d=0,0323 nd-+ 2,7 
(vertikal gegossen) 300 1d=0,0016 nd --0,8 
Anstatt, dass die Röhre der Länge nach sich in 2 Zylinder-Hälften theilt, könnte sie, 
an beiden Enden geschlossen, auch in Folge des auf die Bodenflächen ausgeübten Druckes ab- 
gerissen werden. Diese Trennung der Quere nach erfordert aber unter sonst gleichen Umständen 
grössern Kraftaufwand als die oben voraus gesetzte Trennung der Länge nach. 
Im übrigen ist nochmals zu wiederholen, dass die obigen Formeln nur eine Bean- 
spruchung der Röhren,durch innern Druck berücksichtigen, dagegen eine Beanspruchung 
auf relative Festigkeit, wie sie stattfindet, wenn eine Röhre auf zwei Stützpunkten ge- 
lagert durch ihr Eigengewicht belastet wird, oder auch eine Beanspruchung durch äussern 
Druck, welcher z.B. stattfindet, wenn eine Röhre in die Erde eingebettet wird, ausser Betracht 
lässt. I 
Letztere Beanspruchung ist in der Formel von Lame& in Betracht gezogen, welche lautet: 
to 
Hierin sind die Bezeichnungen wie vor. p, bezeichnet aber den äussern Druck, %* die Bruch- 
festigkeit des Materials und s den Sicherheitskoeffiz.; alle Maasse sind in em u. kg gedacht. Die 
Lame’sche Formel giebt für kleine Werthe sowohl von d als von p kleinere Wandstärken als 
bei gewissen Materialien praktisch herstellbar sind: für derartige Fälle muss also der nach der 
Formel berechneten Wandstärke wie oben ein additioneller Theil hinzugefüst werden. 
Vergl. über Wandstärke von Röhren: Wertheim Das Röhrennetz der Wiener Hoch- 
quellen-Leitung.) 
    
  
k. Festigkeits-Koeffizienten und Festigkeit von Seilen und Ketten.) 
«. Elastizit.- Koeffizient (#%) und Grenzkoeffizient (©). 
l. Mit Steinen sind noch sehr wenige Elastizit.-Versuche angestellt worden: 
doch steht fest, dass die Längenänderungen für Zug durchaus nicht der Spannung 
proportinal sind, während dies für Druck sogar bis zur Elastizitätserenze der 
all ist. Der Grenzkoeftiz. (die Elastizit.-Grenze) lässt sich nicht genau aneeben, 
da schon bei kleinen Spannungen bleibende Längenänderungen eintreten. 
lür die bei Baukonstruktionen vorkommenden Spannungs-Grenzen darf man jedoch 
das Hlastizit.- Gesetz als gültig annehmen und dasselbe auch auf Konstruktionen 
anwenden, bei denen Biegungsfestigkeit des Steins in Frage kommt (Gewölbe u. s. w.). 
Beim Holz ist der Elastizitäts-Koeffizient für Zug und Druck gleich: Wasser- 
gehalt des Holzes übt nur einen geringen Einfluss auf die Elastizität aus. Die 
Klastizit.-Grenze lässt sich nicht scharf bestimmen; wesentliche Unterschiede der- 
selben bei den verschiedenen Holzarten sind nicht erkennbar. Wassergehalt 
hat auf den Grenzkoeffiz. keinen Einfluss. Bei zunehmender Feuchtigkeit 
nimmt © ab, bei gedörrtem Holze nähert & sich stark der Bruchgrenze. 
Beim Eisen schwankt der Elastizitätskoeffiz. bei den Stücken einer Eisen 
konstruktion nicht mehr als 5—8/,, so dass die Annahme eines konstanten 
Elastizitätskoeffiz. selbst bei stat. unbestimmten Konstruktionen, deren Berechnung 
sich auf das Elastizit.-Gesetz stützt, gerechtfertiet erscheint. Die Elastizit.-Grenze 
kann durch Ueberschreiten (bei wiederholten Durchbieeungen, Hämmern und Walzen 
Weitere, bezw. umfassendere Angaben insbesondere bei den betr. Absehnitten in Bd. II 
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