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38 11,11 
40 16,50 
46 19,00 
52 131,50 
60 34,00 
79 145,40 
  
Elastizitäts - Lehre. 617 
Der wesentlichste Vorzug der Galle’schen Kette liegt in der 
oerössern Sicherheit gegen Bruch, weil die Kette frei von Schweissstellen 
ist; aber auch dieser Vortheil wird nur bei vorzüglich sorgfältiger Ausführung und 
Bohrung der Laschen auf Spezialmaschinen gewährleistet. 
In der vorstehenden Tabelle sind die Abmessungen, Gewichte und Tragfähig- 
keiten:der üblichen Ausführungen der Gelenkkette zusammen gestellt. Die Tabelle 
zeiet kleine Abweichungen von den frühern Ausführungen derselben Fabrik. Diese 
Aenderungen sind auf Grund neuerer Zerreissungs- Versuche eingeführt. Die 
Sicherheit der Ketten beträgt etwas mehr als das Vierfache der 
earantirten Belastung. 
I. Berechnung einfacher Holz- und Eisen-Verbindungen (Beispiele zur Elastizit.-Lehre). 
«. Holzverbindung durch Verzapfung mit und ohne Versatzung. 
Beispiel 1. Eine Strebe, Fig. 495. in welcher der Axialdruck P herrscht, setze sich unter 
dem (spitzen) Winkel « und mit ‚einem Zapfen der Breite 5 und. der Höhe d auf einen 
horizontalen Balken. Dann erleidet der Zapfen den horizontalen 
Fig. 495, 496. Druck Pecos« und den vertikalen Psin «. 
e nt Um eine horizontale Verschiebung der eingezapften Strebe 
= | zu verhindern, muss die Festigk. in den T'rennungsflächen des vor 
| 
  
Kb4 dem Zapfen stehenden Balkenstücks der’ Länge /, zusammen 
  
nA I ö 5 5 > b N . 
N ' | mit der Reibung des Zapfens auf seiner Grundfläche der ab- 
' gr a Arc  Scherenden Wirkung der Kraft Pcos«a Widerstand leisten. Bezeichnet 
| 2hl"® | %s die zulässige Inanspruchnahme des Holzes gegen Abscheren in 
—5+L 1 der Richtung der Fasern, f den Reibungskoeffiz. zwischen Hirnholz 
2 
KL ; 
h, 2 und Langholz, so muss: Ayl(P 20) fPsina> P eos& sein 
3a: P(cosa—fsin« E 4 va R 
- RZ Daraus 7> . Nach praktischen Regeln des Zimmer- 
\ 2 k)(d 20) 
_—— — manns ist zu nehmen: 7 ed s b, Breite der Strebe, 
j ‘ 2 
; P (cos « — fsin «) 3 3 
Höhe des Balkens. Also: > - ; (1) 
ho (b 2h) 
wenn "FE % 340, also sin « 0.559 und eos <& 0,529, ferner b, 15m 25 cm, 
h i 3.2000 (0,829 — 0,3 . 0,559) N 
»—8kg pro gem Nadelholz und f=0,, so wird: => 80cm, Lässt 
' 8(15+2.25) 
man, wie es meist geboten sein wird, die Reibung ausser Betracht so ist: 
3.2000 . 0,829 
/ F 10 em, 
8(15 2::38 
Eine Untersuchung darüber, ob etwa auch eine Abscherung des Zapfens erfolgen Könnte, 
weil diese in schiefer Riehtung gegen die Fasern erfolgen müsste, in der Regel unnöthig. 
Beispiel 2. Schneidet man das Ende des horizontalen Balkens nach Richtung der Neigung 
der Strebe ab, Fig. 496, so macht man, um den Zapfen nicht zu sehr zu schwächen, in der 
3 
Rerel - ‚ wenn A, die Höhe der Strebe bezeichnet. 
»Sın ı 
Flg. 497. Ergiebt sich die erforderl. Länge ! (nach der Rechnung zu 
erösser, so ist das schiefe Abschneiden des Balkens unzulässig. 
Für den Fall im Beisp. 1, wenn A, = 20 cm, wäre das Abschneiden 
3 60 
‚ulässig, weil: — —— 0m, 
u: AA ns 5sin« 5.0,559 
[je B Beispiel 3. Bei ger Verzapfung mit, Versatzung, 
= | Fig. 497, ergiebt sich unter der (zulässigen) Annahme, dass der 
Zapfen und die Versatzung das ganze vor ihnen befindliche 
P (cos « fsin.«) 
d, | 1] F Balkenstück abzutrennen haben, annähernd: !> 
vH SEES \ ky(b, +20 d, 
: J d h 2P (ecos@ fsin«) 
Die Versatzungstiefe d; wird in der Regel gemacht. Daher: ! 
2 6 lo (2b, h) 
5. Holzverbindung durch Bolzen mit Versatzung; Fig. 498. 
Die Strebe wird sich nach Ueberwindung der in ihrer Grundfläche auftretenden Reibung 
erst fortschieben können, wenn der Schraubenbolzen und dass vor der (2 Bı breiten) Versatzung 
; i stehende Balkenstück abgeschert sind. Die Abscherungsfläche des 
Fig. 498 Be 
Bolzens vom Durchm. d ist eine Ellipse des Flächeninhalts - ‚ wenn 
t sin «j 
in ; den Winkel der Schraubenbolzen-Axe mit der Horizontalen be 
| : ß zeichnet, Die Summe der abzuscherenden Trennungstlächen ergiebt 
Kö s @ x, ,„ sich annähernd zu 7 (3, + 2ßı). Setzt man die zulässige Inanspruch 
Ö: 5 EN : i > 4 
"l Jr } nahme auf Abscheren für den schmiedeisernen Bolzen s9, so folgt 
, „ (ohne Berücksichtigung der Reibung): 
sy d2 1 
KkIBd + 2Pı Pcos« oder: 
ß, tsina N 
b en \ ksin« 
T 4 ) | ı b 
sc 12 a2 ı I Pecosa kollad, + 2Bı S; 
Sy 71 { j | 
Ausserdem muss auch Sicherheit dagegen vorhanden sein, dass der Bolzen, ohne abzuscheren, 
die vor ihm stehende Holzmasse nicht heraus dränge, Es muss demnach mit Bezug aut 
Fig. 498 sein: Ay [27,% 130,4 2Pı | = Peos «.