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658 Baumechanik.
Beispiel. Für einen rechteckigen 40m hohen Pfeiler, dessen Dimensionen, auf deı
Zeichenebene gemessen, in der Krone 2m und 4m, an der Wurzel 5m und 10m betragen, ist:
0 ae E 0,5 (10 — 4) gt
tang 0 = — 0.0375; tange = 0,075,
40 40
EN z : . > 1,004 M
Also: V1 + tang?o + tang?e = 1,004 und: S= Rn
Für einen in der Axe wirkenden Vertikaldruck F wird: M= | 2 b,=also: S==0,251 7. }
Ist ferner für irgend einen Gitterstab: tang @ 1,51, so wird:
= = 0,908 M,
V1-+tang?« (1-+-tang?o) 0908 und P= :
Die Werthe für H ergeben sich aus: @—=0, für das betreffende x.
9. Die grafische
Fig. 562. Fig. 563.
R jestimmung der
/I6, Ta Spannungen S, und
/ x \ P, nach der Poly-
En FAN eonal-Methode ist in
N den Fig. 562—565 in
N verschiedenen Bei-
spielen erläutert.
Druckspannungen
sind darin gegenüber
den Zugspannungen
durch doppelte
Linien hervor ge-
hoben. >
Man kann diese
Methode für jede be-
lieb. Belastungsweise
/ Ay
en Ei nt anwenden; doch ist es
rathsam, in praktisch.
Fällen die Darstellungen für Eigengew., Vertikal- und Horizontal-Druck und
Winddrücke gesondert zu behandeln.
Fig. 562 behandelt den Fall der Inanspruchnahme durch eine Vertikallast @, welche in ihre
beiden, in den Knotenp. 1 und 10 wirkenden Seitenkräfte @, und @, zerlegt wurde. Das 1. Kraft
dreieck bildet sich aus der
Last @ und den Spannungen
1—10 und 9—10. Man sieht,
wie die Spannung derjenigen
2 Säule, welche der Last am
eg X nächsten liegt, ebenso wie
/ 9 auch die Spannung der Gitter-
/ ] stäbe von der Krone nach
T der Wurzel hin abnimmt,
] während die Spannung der
/ andern Säule umgekehrt von
oben nach unten wächst.
Die Spannung 5—6 kann
nur bestimmt werden, wenn
man die Art und Weise der
Lagerung in 5 und 6 als be
kannt annimmt, wiein Fig. 564
geschehen ist
Fig. 563 zeigt die Behandlung für den Fall der
Belastung des Fachwerks durch Eigengewicht. Die
Diagonalen sind ohne Spannung, während die Hori
zontalen kleine Drücke aufzunehmen haben.
Fig. 564 zeigt die Ermittelung der Spannungen aus den in den Knotenp. angreifenden Wind
druck-Kräften. Es wird hierbei immer gestattet sein, den Winddruck horizontal wirkend einzu
führen: doch ändert sich auch bei Annahme einer geneigten Richtung oder von Winddrücken
oberhalb der Pfeilerkrone das Verfahren im al
6 angreifenden Lagerdrücke und die Spannung 5—6 bestimmen zu können, ist angenommen
worden, dass in 5 ein Gelenklager und in 6 ein Gleitlager zur Anwendung kommt. Zu den Wind-
drücken 1, 2, 3, 4, 5 ist mit dem belieb. Pol O in Fig. 564 ein Seilpolygon gezeichnet, um aus
dem Schnittpunkte der äussern Seilpolygon-Seiten die Lage des resultirenden Winddrucks %
zu finden. ®, B, und A, müssen sich in einem Punkte schneiden. Lage, Richtung und Grösse
der Laeerdrücke ist damit gefunden. Die Ermittelung sämmtlicher Spannungen ist aus Fig. 564a
Fig. 564 und 564a.
en
10
rem. nicht. Um die in den Lagerpunkten 5 und
zu ersehen.
In sanz derselben Weise bestimmt man auch die Spannungen, welche sich aus dem Wind-
und dergl. ergeben.
druck auf Thurmdächer
