666 Baumechanik. 
Beispiel nach der Polygonal-Methode, Fig. 582. 
Spannweite 13,5%; Binder-Entfernung 44m; Trägerhöhe 3,38 m; Sparrenlänge 7,55, 
l) Aeussere Kräfte. 
@«) Das Eigengewicht wird zu 65kg pro qm Horizontal-Projektion angenommen, wovon 
5kg auf die untern Knotenpunkte entfallen. Die Sparren haben danach 13,5 .4,4 — >) 3,564 { 
JO 
aufzunehmen. Wird diese Last nach dem Gesetz der kontinuirlichen Träger (vergl. S. 644) 
auf die Knotenpunkte 2, 3 u. 4 vertheilt, so ergeben sich die der Fig. 582 eingeschriebenen 
Zahlen. Die Knotenpunkte 1, 5, 6, 7 u. 8 erhalten zus. 135.44.5 0,30, Davon#»kommt auf 
z 6, T und Sje ca. l/y 
] mit 0,075t. Die auf 
die Lagerpunkte 1 
und 5 fallenden 
Lasten lässt man 
zweekmässig ausser 
        
  
Fig. 582 
  
  
Rechnung, so dass 
sich die Lagerdrücke 
in A u. B ergeben 
  
  
! . zu: 1/9 (2.1,12 + 0,67 
| a + 3. 0,075) = 1,56 t. 
! SS d6 P) Die Schnee- 
| Längen last (7TOkg pro qm 
1:100 Horizontalfläche) er- 
siebt für den ganzen 
Binder 4,16t und in 
N A der nämlichen Weise 
; auf dieKnotenpunkte 
= = x B 2,3 und 4 vertheilt, 
G die der Fig. 582 ein- 
  
geschriebenen 
Zahlen. 
)—36kg pro m, Die Vertheilung 
y) Der Winddruck ® berechnet sich aus 100 sin? (270 | 
auf 1, 2 u. 3 geschieht wie vor. Hiernach resultirt der vertikale Lagerdruck links: 
1,20 .8,38 
v — 0,79 t; 
13,5 
: fe E 1,20 .3,78 
ferner der vertikale Lagerdruck rechts: V, = 13.5 0,38 1 
0,0 
und endlich der Horizontalschub Y = der horizontalen Seitenkraft des Winddrucks: 
1,20 .. 337 
H n - 0,541 
155 
2) Spannungen. 
Die durch Rechnung und in Fig. 532 durch Konstruktion bestimmten Spannungen der Binder 
theile sind nachfolgend tabellarisch zusammen gestellt: 
  
Querschnitts 
Kon- Spannung durch 
fläche 
Spannungsgrenzen 
struktions- 
  
Eigengewicht Schnee Wind Max. Min. Zug Druck 
theil Tonnen sen 
1— 2 4,61 | 4,75 1,51 1,61 12,5 
2—3 4,10 4,15 1,51 4,10 — | 11,3 
T 4,17 4,22 1,27 4,17 10,3 
6 7 2,36 2,97 0,13 2,36 4,8 
3 7 1,94 2,04 1,13 1,94 5,5 
2 7 0,95 - 1,10 0,74 0,95 3 
3 8 0,08 | 0,08 0,15 
  
Druckspannungen sind in der Figur durch doppelte, Zugspannungen durch 
schwächere, äussere Kräfte durch stärkere Linien angedeutet. 
u A e s a x P m P min 
3) Querschnitte. Dieselben sind berechnet nach S. 654 zu: f — für ge 
0,77 ‚70 
P max. P min a - 
zogene, f für gedrückte Theile. 
0,72 1.80 
Die Sparren sind ausserdem auf Biegungsfestigkeit zu berechnen nach (17) $. 564 aus: 
. Pr Mv 
N 
F J 
Bei der Querschnitts-Berechnung nach der neuern Methode*#) (8. 654) geht diese Gleichg. 
über in die folgende: 
f P max P min. 1 M max M min v 
0,72 1,80 F 0,72 1,80 J 
zulässige Inanspruchnahme nach alter Berechnungs-Methode. 
    
Diese Berechnung ist hier nur als Beispiel für die Anwendung der Formeln für f aus- 
seführt. Bei Dächern, wo die Veränderlichkeit der Belastung keine so grosse ist, wird die 
Querschn.-Berechnung nach alter Methode noch am Platze sein.