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Statik der Baukonstruktionen. 687 
Die Belastungsscheide im Schnitt ist genau durch Zeichnung der Influenz- 
linie zu finden (vergl. die Belastungsscheiden 00 Fig. 626). 
Die über Anwendung der Kämpferdr. und Umhüllungs-Linien zur Bestimmung 
der Lagerdr. gegebenen Regeln gelten auch für Bögen mit voller Wandung. 
Die Spannung N einer Randfaser im Punkte A, Fig. 625, ist dem Mom. Rz m 
Beziehung auf den zu A gehör. Kernp. C proportional. Daher gilt das über 
die gefährlichste Belastung im Vorstehenden Gesagte auch hier, wenn an Stelle des 
einem Stabe konjug. Punktes hinsichtlich der Faser A der zugehörige gegenüber 
liegende Kernp. U gesetzt wird. Da das Trägheitsmom. J= Fr? (I Fläche; 
b E i ; ; £ or 
r Trägheitsrad.), so ergiebt sich, wenn 0C=9 gesetzt wird, weil d = ist 
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(vergl. S. 572): Are Me 
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Die spezif. Spannung N ist also dieselbe, wie diejenige eines Stabes, welcher 
C zum konjug. Punkt und von U den normalen Abstand d hat. 
y. Bestimmung der Spannungen mit Hülfe der 2. Kämpferdr.-Linie. 
Man kann unter Zugrundelegung eleichmässig vertheilter Be- 
lastung (nachdem man zuerst die Belastungsscheiden fest gestellt hat) 
mit Hilfe der 2. Kämpferdruckl. und Umhüllungslinie (event. also bei Gelenk- 
Bogenträgern nur mit Hilfe der 2. Kämpferdruck-Linie) die Maximal- und -Minimal- 
Spannungen direkt. ohne Anwenduug der Influenzlinie ermitteln. 
1. Ist für den zur Bestimmung der Spannung eines Stabes erforderlichen Schnitt 
der linke Trägertheil nicht belastet, so wirkt auf denselben als äussere Kraft nur 
Fie. 627. der Lagerdruck A der Richtung AN, Fig. 627; das 
U) Moment für den konjugirten Punkt ist daher 
N bestimmt. 
9. Ist auch der linke Trägertheil (z. B. bis /') 
belastet. so wirkt auf denselben als äussere Kraft 
die Resultante aus A und der Belastung des 
linken Trägertheils. Man kann aber auch wie 
folgt verfahren: Bestimme zuerst die Spannung 
S, für Vollbelastung, sodann die Spannung #7 in 
der Voraussetzung, dass nur der linke Theil A’ D' 
belastet ist. Die Bestimmung von #81 erfolgt mit 
Hilfe des Lagerdrucks B in gleicher Weise wie 
unter «. Die wirkl. Spannung S$ des Stabes ist 
dann: S=S: —Sı. 
    
  
HRes: BG Nn=V R 5 5 BETT 
Er en 3, Ist nur ein belieb. mittlerer Theil (z. B. 
Fl mn7/AN NL=x 9, cr . . N nee x 
D' E') belastet, so ist die Spannung ‚S eines Stabes 
— der Spannung für die Belastung der Strecke B' D', vermindert um die Spannung 
für die Strecke D'E'. 
Sind zwei belieb. Strecken A’D’ und £' B' belastet, so bestimmt man nach 
Obigem die Spannung für die Belastung der Strecken 4’ D! und E' B' uud addirt 
dieselben oder man beachtet, dass $ — der Spannung für totale Last, vermindert 
um die Spannnung für die Belastung von B' D', vermehrt um die Spannung für 
die Belastung von B'E' ist. 
d. Dreigelenk-Bogenträger. 
1. Beliebige unveränderliche Belastung. Bei Bogendächern z. B. 
bestimmt man die Spannungen aus dem Eigengewicht, den Schnee- oder Wind- 
Belastunseen am einfachsten direkt ohne Zeichnung der Influenzlinien, mit 
Hilfe der Lagerdrücke (wie S. 625 ausgeführt worden ist) nach Ritter’s Methode 
oder nach der Polygonal-Methode. Die Ermittelung der Vertikal-Kompon. der 
Lagerdrücke kann hier wie beim Balkenträger geschehen; die Horizontal-Kompon. 
finden sich aus der Mom.-Gleich. in Bezug auf das Scheitelgelenk. 
Grafisch bestimmt man die äussern Kräfte und daraus die Spannungen am 
einfachsten, wenn man für die Belastung ein Resultanten-Polygon (8. 507) 
zeichnet. welches hier durch die 3 Gelenke gehen muss. Diese Konstrukt. 
eesch. mit Hilfe der Polaraxe nach S. 506. Die entsprechende Seite des Resultanten-