5 Mechanik der gas- und dampfförmigen Körper. 
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II. Dynamik. 
mten Arbeitsvermögens; Wärme -Gleichg.; Gleichg. der 
Kraft gas- oder dampfförm. Körper. 
befindlicher gas- oder dampfförm. Körper habe die seinem 
augenblickl. Bewegungs-Zustande entsprechende lebend. Kraft L, welche auch 
sein äusseres Arbeitsvermögen genannt wird, das seinem augenblickl. Wärme- 
Zustande entsprechende innere Arbeitsvermögen U (vergl. 5. 328), also das 
gesammte Arbeitsvermögen L-+U. Dann ist nach dem Prinzip der Aequi- 
valenz von Arbeit, lebend. Kraft und Wärme fürireend eine » kleine Zustands- 
Aenderung des Körpers der Zuwachs an gesammtem Arbeitsvermögen 
der auf ihn wirkenden äussern 
a. Gleichung des gesam lebend. 
Ein in Bewegung 
desselben — der Arbeits-Summe 
Kräfte + dem A rbeitswerth derihm von aussen mitgetheilten Wärme*). 
man also mit dM die Arbeits-Summe aller auf den Körper 
Bezeichnet 
einwirkenden Massenkräfte und mit dP diejenige der äussern Druckkräfte, 
auf Ikg des Körpers, so ist die Gleiche. des gesammten Arbeits- 
vermögensSs: db. + VD) dHHdh- WAR. (1) 
Die dem Körper im ganzen zugeführte, nämlich von aussen mitgetheilt, 
und die durch äussere Reibungen und innere Widerstände erzeugte Wärme- 
menge wird theils zur Vermehrung des innern Arbeitsvermögens, 
theils zur Verrichtung von Expans.-Arbeit verwendet. Nennt man also: 
dB die Arbeits-summe sämmtlicher äussern und innern Widerstände 
und dE= pdv die Expans.-Arbeit, so wird die Wärme-Gleichg.: 
WdQ + dB=dU- EB: (2) Y 
oder die 
bezogen 
und hiernach die Aenderung des äussern Arbeitsvermögens, 
Gleiche. der lebend. Kraft: 
dL=dM-+dP+dE—dB. (3) 
b. Bewegung der Gase in Gefässen und Röhren. 
Bei der perman. Bewegung eines easförm. Körpers in Gefässen und 
g pP | 
Stelle vom Gefäss oder Rohr, « die 
Röhren sei: #' der Querschn. an irgend einer 
diesen Querschn. durchfliessen , G das 
römenden Gasmenge, SO 
  
Geschw., mit der sämmtliche Gastheilchen 
tew. der in 1 Sek. durch jeden Querschn. St 
u mit der Richtg. der Schwerkraft den Winkel d ein- 
und sich übrigens das Gefäss im Ruhezustande 
unveränderl. 
ist, wenn die Richtung von 
schliesst, wofür dM = cosdds; 
befindet. die Kontinuitäts-Gleichg.: 
Fu=Gv, (4) 
ferner, bezogen auf 1%s des Körpers, da nach Gleichg. (15) und (20), 8. 829: } 
« RaT j a u” 
RR « die Gleichg. des gesammten Arbeitsvermögens: 
Mn ” 
dus RAL ; % 
L- — c08cd ds d(pv) WdQ, (5) 
I ; N.- -1 ; i 
5 2 ; RaT 
die Wärmegleichg.: WdQ-+ BB en pdv, (6) 
n— 
leichg. der lebend. Kraft oder des äussern Arbeitsvermögens: 
und die G 
U d u 
— cosdds vdp -Iu.D. 77 
I i 
der Gase in Röhren ohne Rücksicht auf Wärmeleitung 
durch die Rohrwandung.”“”) 
Die Wärmeleitung durch die Rohrwand kann unberücksichtigt bleiben, sobald 
«. Bewegung 
der Temperat.-Unterschied in und ausserhalb der Röhre nur gering ist, wie z.B. 
oder auch Windleitungen. Es werde in der Folge auch überall 
bei Leuchtgas- 
d’r . on 
voraus gesetzt, dass der Röhrenquerschn. der Winkel & und der Koeffiz. A der 
Reibung des Gases an der Rohrwand für die betrachtete Rohrstrecke konstant seien. 
Grashof. A.a.VUV. 
*) Grashof. A. a. O. 8. 593 597