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ınt seien. 
Dynamik. 
- ii ; u? udu : 
Setzt man abkürzungsweise: — = H, also: —= dH und demzufolge: 
29 9 
ds u? 1 
dBb=i- Sr Hds, so ergiebt, mit Rücksicht auf die Zustands-Gleiche. und 
a 2g ( j : 
die Kontinuit.-Gleichg., die Integrat. der Gleichg. (5), da dQ—=0: 
: aD n—]1 
Re.) (1, — H, —s cos gQ). (8) 
n 
Hier und in den folgenden Gleichgn. beziehen sich der Index 1 auf den Anfanes- 
querschn. (s = 0), der Index 2 auf den Endquerschn. der Rohrstrecke s. 
Als Gleichg. der lebend. Kraft erhält man aus (7) die lineare Different.- 
Gleichg. 1. Ordnung: 
el dH n—-] [all cos d \ 
u a (A, -+s cos 0) — ER EN. — hu | ds. (9) 
n 2H 2n ER, n 
Ist hieraus H,, also u, bestimmt, so ergiebt sich aus Gleiche. (8) 7, und aus 
7 Fı 
2% z = Re a vi 12 
der vereinigten Zustands- u. Kontinuitäts-Gleichg. : (10) 
P: T 
: : . 2 T, u T; De 
oder aus der hieraus folgenden Gleiche. : Ge ee (11) der Werth p». 
Pı & Us 1; H, 
Liegt die Röhre horizontal (cos ) = 0), oder wird der Einfluss der Schwerkraft 
als unerheblich vernachlässiet, so erhält man aus Gleiche. (9): 
> 2, Ri a) 1 g Eh) RE 3 HB, 0; $ (12) 
H, n H;) n H, de = 
Die durch äussere Reibungen und innere Widerstände hervor gerufene Temperat.- 
Differenz 7), T, (Gleichg. 8) ist selbst bei sehr langen Röhren und grossen 
Geschw. so unbedeutend, dass man dieselbe ebenfalls vernachlässigen darf, und man 
erhält mit: "= T, = T, = Konst. aus Gleiche. (7): 
d cos dı 
H, — —— 
DS COS d / 2dcosd \ A E; 
Ban. ER —— — | In — In 5 (15) 
1 \ RL d cos d H, 
A, — — 
es ; ; 2 a N 2d cos d 
Bei den in der Praxis vorkommenden Fällen sind die Werthe = “- + un 
iR I, 
28 C0S db i ä ne 
RT - stets sehr klein, so dass ausreichend genau Gleiche. (13) ersetzt werden 
ı 1 
kann durcl EN ea ‚\ (14 
ann durch: = EA 1,78 £0S |. ) 
H,; v 1, \ d £ 
Sind die Geschwindigk.- und Pressungs-Aenderungen in der Röhre sehr klein, 
so kann endlich das Verhältn. der Pressungs- Aenderune zur Anfangs - Pressung 
Dir D; l [, 8 \ - 
: en —|1\—-H, scosd) (15) gesetzt werden. 
pı BRASS 5 
Der Koeffiz. des Leitungswiderstandes ist nach Grashof bis auf weiteres: 
== ı 0,001235 + 0,01d 
7=:0:01355- ’ (16) anzunehmen. 
dYyu 
Schliesst sich an die Rohrstrecke s eine weitere Rohrstrecke so an, dass beim 
Uebergang der Luft aus der 1. in die 2. Strecke besondere Widerstände in 
Krümmungen, Kniestücken oder plötzlichen Querschnitts-Aenderungen auftreten und 
beziehen sich die Werthe p», vs, T;, % bezw. H, auf den Zustand des Gases am 
Ende der 1. und ps, v;, T;, u, bezw. //, auf denjenigen am Anfane der. 2 Strecke, 
so ergiebt sich mit Rücksicht darauf, dass fast ausnahmslos 7,=T; und der 
Pressunes-Unterschied Ds ps sehr klein ausfällt: 
Pa 0% < I ge We) ie ı 
3(1-4%) Kal ; 
£3 H; kai | F; ‚ nn Us F-  P2 N 
— EN (17) und: = (18) *). 
Pa Par dr oll-LE /F,\: 2 Eds 
2 —- f) 2 
H, )(m) 
VB, 6;