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Fortpflanzung 
der Schwingungen in einer Punktreihe. 851 
in welchem « wieder in seine Gleichgewichtslage eintritt, den grössten Abstand 
von der Gleichgewichtslage erreicht hat. 
sowohl 
so und um genau dieselbe Strecke bis » 
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grössten Entfernung vorgeschritten ist, muss sich die Bewegung in der Reihe genau 
somit 
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Denn 7 hat den äussersten Abstand schon 
überschritten und der auf & folgende Punkt 
hat denselben noch nicht erreicht; 
zurück. 
Während d bis zu seiner 
fortgepflanzt haben, wie sie während der 
ersten Viertel-Schwingung von « bis Ö sich fortgepflanzt hatte, Fig. 813. 
Fig. 
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Während des 3. Viertels 
der Schwingung von « geht 
der Punkt bis zur äussersten 
Lage «'’ an der andern 
Seite, Fig. 814; @ und y 
folgen. Der Punkt d, der 
im Augenblick als « die 
Gleichgewichtslage passirte, 
bis zur äussersten Entfernung 
vorgeschritten war, hat in der- 
selben Zeit den gleichen Weg 
bis zur Gleichgewichtslage 
wieder durchlaufen. Damit 
ergiebt sich schon nach dem 
Vorigen, dass die Strecke öy 
der Punktreihe, welche = «n 
sein muss, sich genau in dem- 
selben Zustande befinden wird, 
& E wie «n am Schlusse der 
& ersten halben Schwineune 
von «. Der Punkt y ist im 
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Begriff seine Bewegung nach unten zu beginnen. 
Wenn schliesslich « den letzten Theil seiner Schwingung zurück gelegt hat, 
wieder in «, Fig. 815, angekommen ist, so haben auch £ und y ihre äussersten Lagen 
überschritten und bewegen sich gegen die Gleichgewichtslage hin; d, das mit nach 
oben gerichteter Bewegung die Gleichgewichtslage passirte, hat die grösste Ent- 
fernung nach oben erreicht und damit ist derselbe Bewegungs-Zustand, welchen die 
Reihe in dem vorhin betrachteten Zeitmoment von « bis y zeigte, jetzt auf der 
Strecke dy = «y vorhanden. Der Punkt d ist im Begriff geren die Gleichgewichts- 
lage zurück zu kehren; der Punkt n passirt die Gleichgewichtslage in nach oben 
gerichteter Bewegung; der Punkt y hat die 1. Viertel-Schwingung nach unten zurück 
gelegt und der Punkt » ist im Begriffe seine Bewegung zu beginnen. 
Dadurch also, dass einem Punkte « einer Punktreihe, welche durch anziehende 
und abstossende Kräfte der einzelnen Punkte im Gleichgewicht gehalten wird, eine 
schwingende Bewegung mitgetheilt wird, erhalten auch die folgenden Punkte die 
gleiche Bewegung, welche sich von Punkt zu Punkt in der Reihe fortpflanzt. 
Dauert die Bewegung des Punktes « fort, so dauert ebenso die Bewegunse der 
folgenden Punkte fort. Es pflanzt sich ferner die Bewegung von v aus während 
der ersten Schwingung von v, welche mit der zweiten von « gleichzeitig ist, um 
eine der Strecke «v genau gleiche Strecke fort, da die Verhältnisse für die folgenden 
Punkte der Reihe genau dieselben sind, wie die der zwischen « und v lieeenden 
Punkte. Während der dritten Schwingung von «, der zweiten Bewegung von », 
wird wieder eine gleiche Strecke in die gleiche schwingende Bewegung versetzt und 
so fort. Ist der Punkt « nicht ein am Ende, sondern ein in der Mitte liegender 
Punkt, so pflanzt sich die Bewegung ganz ebenso nach der andern Seite fort. 
Wenn die Punkte bei den Schwingungen die Punktreihe wirklich verlassen, so 
erhält, wie es in den Figuren der Fall ist, die Punktreihe im Laufe der 
Bewegung eine wellenförmige Gestalt, und deshalb nennt man die sich aus- 
breitende schwingende Bewegung eine Welle nbewegung. 
Die Strecke, über welche sich die schwingende Bewegung während einer ganzen 
Schwingung des Punktes « verbreitet, hat die Gestalt einer Welle; deshalb nennt 
man sie eine Welle oder eine Wellenlänge. Auf dieser Strecke sind alle 
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