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Man denke auf der Fläche d,S nach beiden Seiten eine Normale gezogen,
auf welcher die Länge n vom Fusspunkte derselben gemessen wird: die Richtung
der Normalen sei nach einer Seite der Fläche posit., nach der andern negat.
Man denke ferner zu beiden Seiten von dS zwei diesem parallele Flächen, deren
Abstand von dS gegen alle Dimensionen von d‘S' verschwindend klein sei. Alle
auf diese Flächen bezüglichen Grössen bezeichne man an der posit. Seite von ds
mit dem Index +0, an der negat. Seite mit dem Index — 0. Führt man auf
dem Umfange von d,S eine Normale, so grenzt dieselbe auf den beiden gegenüber
liegenden Flächen Flächenelem. ds 0 und dS_, ab, welche = dS sind.
Die Flächenelem. bilden die Endflächen eines Zylinders, dessen Mantellinien
von Kraftl. gebildet werden, welche zwischen 48 o und dS_, mit der Normalen
zusammen fallen. Quer durch diesen Zylinder kann also keine Kraftwirkung statt-
finden, und das Flächen-Integrat. der Induktion (Gleiche. 10b) erhält unter
Berücksichtigung, dass bei der voraus gesetzten Bezeichnung - der Normalen
für X, 9, cse=1, fürk ), se],
den Werth: A, ,udS_,—K od „ —dArduUs,
ls ea at Ssla EN (dV\.
unter Berücksichtigung von Gleiche. (6): )+4ro=0. (12)
x 2 dn 0 \dn 0
Diese Gleichg. leistet zur Berechnung der Flächendichte dieselben Dienste
wie die Gleiche. v. Poisson zur Berechnung der Raumdichte. Sie heisst die
charakteristische Gleichung des Potent. V an einer zur Flächendichte o
geladenen Fläche.
C. Elektrostatik.
I. Allgemeine Voraussetzungen der Theorie.
Nach Ausweis des Experiments müssen dem elektr. Agens die folgenden
weitern Eigenschaften beigelegt werden.
Das elektr. Agens ist nicht an die ponderabeln Moleküle der Körper gebunden;
doch findet die Bewegung desselben in verschiedenen Substanzen verschieden
grossen Widerstand, welcher bei einieen Substanzen im allgemeinen als unendlich
gross angesehen werden kann. Diese nennt man Dielektrika, Isolatoren oder
Nichtleiter. Die andern unterscheidet man je nach der Grösse des Bewegungs-
oder „Leitungs“-Widerstandes in Halbleiter und Leiter.
Zu den Nichtleitern zählen: Glas, Porzellan, Guttapercha, Kautschuck, Ebonit, Harze,
Schwefel, Paraffin, Wolle, Seide, trockene Gase.
Zu den Leitern rechnen: Die Metalle, Kohle. Salzlösungen und Säuren.
Zu den Halbleitern zählen: Holz Papier, Alkohol etc. Chemisch reines Wasser ist ein
sehlechter Leiter; geringe Beimischungen von Salzen oder Säuren machen es zu einem gutem Leiter.
Wenn in einem Raumelem. gleiche Quantitäten + und Elektrizität vor-
handen sind, findet nach aussen keine Kraftwirkung statt. Der Zustand des
Raumelem. ist derselbe, als wenn in ihm kein elektr. Agens vorhanden wäre, und
die abgebr. Operation +a—a=0 stellt vollkommen den physikal. Zustand dar.
Wird einem isolirten Leiter die Quantität a des -- elektr. Agens und d)=a—+a«a
des elektr. Agens mitgetheilt, so ist der Zustand derselbe, als wenn nur die
Quantität b—a=a' des elektr. Agens vorhanden wäre. Den Ueberschuss «'
bezeichnet man als freie Elektrizität.
Wir müssen annehmen, dass in jeder Substanz, in welcher keine Elektrizität
nachweisbar ist, stets in allen Elem. des von derselben erfüllten Raumes gleich
grosse (Juantitäten -— und — Agens vorhanden sind und dass diese Quantitäten
jede unendlich gross gesetzt werden müssen.
Bringt man freie Elektriz. auf einen isolirten (von Dielektriz. umgebenen)
Leiter, so setzt sie sich auf der Oberfläche desselben ins Gleichgew. Ein zur
Ansammlung von Elektriz. bestimmter isolirter Leiter heisst ein Konduktor.
Die auf Konduktoren im Gieichgew. befindliche Elektriz. heisst statische
Elektrizität.
Werden geladene Konduktoren leitend verbunden. so findet im allgemeinen ein
Uebergang von Elektriz. von einem zum andern statt, bis auf dem verbundenen
DO,
