= 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
   
  
  
  
  
  
   
  
   
  
  
  
  
  
  
    
   
   
  
   
  
  
  
   
   
   
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
    
   
   
   
902 Elektrizität und Magnetismus. 
  
durch dS nach aussen gehenden Kraftl. Ist XdS, „= KdS die Zahl der das 
Elem. dS_, „der benachbarten Niveaufläche (S. 899) schneidenden Kraftl., so rühren 
dieselben zur Hälfte von dS, zur Hälfte von dem übrigen Oberflächentheil her. 
Es ist daher die resultirende Kraft-Intens. X,, welche in dS wirk, =— K,,; 
daher die in dS pro Flächeneinh. wirkende Spannung: 
; > 
R=Ko=- K.,0o0de: M—2zg, (14) 
II. Kapazität eines Konduktors. 
Für einen geladenen Kondukt. ist die Ladung: Q= ff dSa und das Ober- 
. % ’dASco 5 ä 
flächen-Potent.: ] — | | _ worin r den Abstand eines Punktes der Oberfl. von 
e/ PB: 
den einzelnen Flächenelem. d‚$ und o die Flächendichte der Ladung in d 5 bezeichnen. 
Die Gleichgew.-Bedingung, dass das Oberfl.-Potent. konstant ist, bleibt erfüllt, 
wenn die Ladung derart verstärkt wird, dass man die Dichte der Elektriz. in allen 
einzelnen Flächenelem. nach einem konstanten Verhältniss sich ändern lässt. Wenn 
27078 
die konstante Verhältnisszahl = n, so ist: Qı =n f[/ dSo; V,=n / / Dig 
ar ag 
KR 
Das Verhältniss der Ladune zum Oberfl.-Potent. des Kondukt. heisst die 
Kapazität desselben und wird mit C bezeichnet. Die Dimension der Kapaz. ist: 
Elektriz.-Menge: Potent. - [M' 3527, 1 1M hL-R TI—IL] 
Wenn der Kondukt. keinen Influenz-Wirkungen ausgesetzt ist, also keine Leiter in 
endlicher Entfernung von demselben sich befinden, ist € nur von der Form und 
Grösse des Kondukt. abhängig, also für einen gegebenen Kondukt. konstant. Diese 
Voraussetzung wird im allgem. gemacht, wenn von der Kapaz. eines Kondukt. die 
Rede ist; es sei denn, dass ausdrücklich erwähnt wurde, dass andere Leiter sich 
in endlicher Entfernung von dem betr. Kondukt. befinden. Ein kugelförmiger 
( 
Kondukt. vom Radius « hat das Oberfl.-Potent.: V 2 also C=a. 
4a 
DieKapaz. eineskugelförmigen Kondukt. wird durch seinen Radius 
gemessen. Aus letzterer Beziehung kann auch folgende Definition der Einheit 
des Potent. abgeleitet werden: Die Einh. des elektr. Potent. wird dargestellt 
durch das Potent. eines kuselförmigeen Kondukt. vom Radius = 1 mit 
der Ladung =1. 
r 
n eine eanz willkürliche Zahl ist, gilt allgemein: 
IV. Potential der Erde. 
Der Durchmesser der Erde ist als unendlich gross gegen die Dimensionen der 
bei Experimenten u. 8. w. gebrauchten Kondukt. zu betrachten; die Kapaz.'deı 
Erde. als Kondukt., ist also = » zu setzen. Daraus folet, dass das Potent. der 
Erde, wenn derselben unter gewöhnlichen Verhältnissen Elektriz. mitgetheilt wird, 
—.( bleibt. 
Wird ein Kondukt., mit der Erde in leitende Verbindung gebracht, so erhält 
derselbe das Potent. = (0. 
V. Potentielle Energie des Konduktors. 
Nach S. 894 wird die potentielle Energie eines Systems durch das Potent. 
des Systems auf sich selbst dargestellt. Der betr. Ausdruck ist nach Gleichg. (8): 
u 
: 1 ag, adq, £ 1 In 
W=- —. Schreibt man: W= | _ fdgq, so erhält man, wie sofort 
2 r 9 nt 
i ed BL 
zu übersehen: W = 3 RE: Oi; (15) 
worin V das Oherfl.-Potent. des Kondukt. ist. 
VI. Potentielle Energie eines Systems von Konduktoren. 
Es sei ein Feld gebildet von n isolirten geladenen Leitern, deren Ladungen 
— Au Ar re Q,: -« Q, seien. Wegen des Gleichgew.-Zustandes auf den Ober-