904 Elektrizität und Magnetismus. 
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Endpunkt auf der negat. geladenen Fläche ebenfalls eine geschlossene Kurve, 
welche die Umfangslinie eines korrespond. Elem. liefert. Es entsteht hierdurch 
eine Röhre, deren Mantel nur aus Kraftl. gebildet ist, welche man Kraftröhre, 
Induktionsröhre, Orthogonalen-Kanal oder — nach Faraday — „Sphondyloid“ nennt. 
In jedem Punkte einer solchen Röhre ist die Kraft tangential zu ihrer Oberfläche 
gerichtet; quer durch die Röhre findet keine Kraftwirkung statt. 
Enthält die Röhre in ihrem Innern keine Elektriz., so muss das Flächen- 
Integral ([ K cosedS, auch wenn man zur Oberfläche der Röhre ihre Endflächen 
mit rechnet, verschwinden; dieses Integral ist also in Bezug auf die beiden Oberfl. 
eleich und dem Zeichen nach entgegen gesetzt. Gehen also die Kraftl. von 
Konduktor. aus und endigen sie auf Kondukt., so ist, unter Berücksichtigung von 
Gleiche. (13), wenn man die betr. Grössen mit den Indices — und — bezeichnet: 
ES 
na jd 1 
Für die Fläche $,: e=0, K =—| 7 Fe4n0 / ; 
en 0 somit: 
“ . Bu ; ; AV dS,.o, =—dS co 
Für die Fläcke S_: e=0, K,=-—| |  =4r0_\ A 
: \dn) ae 
Die Ladung am Ende der Indukt.-Röhre ist also —= und entgegen gesetzt der 
Ladung am Anfang. 
IX. Substitution einer belegten Fläche für ein eingeschlossenes 
elektrisches System. 
Man denke eine Kraftröhre von 2 Niveauflächen durchschnitten. Es. seien 
1S,, dS, korrespondirende Flächenelem., welche die Kraftröhre bei ihrem Durch- 
schnitt von den Niveauflächen aberenzt, und X = et NE ie die 
: dn dan 
Kraft-Intens. in dS, und dS;. Man betrachte das von den beiden Niveaufl. be- 
erenzte Stück der Kraftröhre, dessen Oberfläche also von dem Mantel der Röhre 
und jenen Flächenelem. begrenzt wird. Enthält dieser Theil der Röhre keine 
Elektriz., so muss das Flächen-Integral // KdScose für diese Oberfläche ver- 
schwinden. Da der Mantel aber von keinen Kraftl. durchschnitten ist, erhält man: 
RE Wo 
AD dIs=%. 
dn dn 
Man denke sich jetzt für ein ganz beliebig konstruirtes elektr. System, für 
welches die Summe aller Ladungen = Q sei, ein den ganzen Raum erfüllendes 
System von Indukt.- Röhren, sowie ferner für dieses System eine Niveaufl. S,, welche 
das ganze System einschliesst, hierauf, in posit. Richtung weiter gehend, eine 
2. Niveaufl. 8), welche S, einschliesst. Es besteht dann für den zwischen S, und 
S, gelegenen Theil irgend einer Kraftröhre die obige Beziehung. Man gebe jetzt 
l dV 
dr dn # 
Denkt man dann jenes elektrisirte System entfernt, also demselben die belegte 
Niveaufl. substituirt, so ist in der elektr. Wirkung ausserhalb jener Niveaufl. 
nichts eeändert. Denn in der Fläche $, besteht nach wie vor wegen der Beziehung 
AV 3: ER: i 
#70 — — dieselbe Kraft-Intens. wie zuvor. 
dn 
Für ein ganz beliebiges System von Kraftzentren oder Kondukt, kann man 
also stets in Bezug auf seine Wirkung ausserhalb einer das ganze System um- 
schliessenden Niveaufl., diese Niveaufl. mit einer Flächen-Belegung der Dichte 
l dV 8 
o—— substituiren. 
Ir dn 
Die ganze Ladung der Niveaufl. ist = Q; denn wegen cose —=1 ist: 
der Niveaufl. $S; eine Belegung mit der Flächendichte o = 
° dV ER Bar 
| | —AS—4anrd; Anı lods—ArG: |, Lods—i. 
an : U uU Ur 
X. Influenz- Wirkungen, 
Wird ein Kondukt. in ein elektr. Feld gebracht, so muss, wie bereits erwähnt 
wurde, der Gleichgew.-Zustand des Kondukt. gestört werden, ob derselbe vorher