an ERNE iase 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
    
906 Elektrizität und Maenetismus. 
entweder auf der vorgestellten Fläche oder im Unendlichen. Es wird also ein 
Theil des Raumes hinter jener Fläche keine Kraftlinien von dem Kondukt. erhalten; 
dieselben werden sämmtlich von der leitenden Fläche abgefangen. Ist umgekehrt 
der Kondukt. — elektr., die Influenz-Ladung der vorgestellten Fläche also + elektr., 
so entspringen alle Kraftl., welche auf dem Kondukt. endigen, entweder auf der vor- 
gestellten Fläche oder im Unendlichen. In einem Theil des Raumes hinter dieser 
leitenden Fläche können keine Kraftl. sein, welche zu dem Kondukt. hinstreben, da 
sie von der posit. geladenen Fläche abgeschnitten sind. Diese Fläche wirkt also 
als Schirm und verhindert Influenz-Wirkungen’ zwischen Kondukt., welche zu beiden 
Seiten derselben in einem gewissen geschützten Theil des Raumes sich befinden. 
XII. Kugel und elektr. Punkt. 
Ein Punkt, in welchem die Elektriz.-Menge —= 9, konzentrirt gedacht ist, wirke 
influenz. auf eine Kugel vom Rad. a, welche ursprünglich ohne Ladung ist, 
Fig. 841; die influenz. Ladung ist = 0. Das 
Potent. der Kugel muss auf der ganzen Ober- 
fläche und im Innern denselben konstanten 
Werth haben; man ermittelt dasselbe also, 
indem man das Potent. im Mittelpunkt der Kugel 
berechnet. Das Potent., welches der influenz 
{ 
. 1 . 
Punkt daselbst erzeugt, ist = / ‚, wenn r die 
det 
Fig. 841. 
@<-- --- - -7- 
  
Entfernung desselben vom Mittelp. der Kugel. 
+ 
Das Potent. welches die Ladung der Kugeloberfl. in ihrem Mittelp. erzeugt, ist 
E : a y 4ı . 
—ajdg=0 (wegen [dq=0), sonach Oberfl.-Pötent. der Kugel: V=". Wird 
z 
die Kugel zur Erde abgeleitet, so ist ihr Potent. 0. Ist die jetzt von O ver- 
schiedene negat. Ladung der Kugel = — Q, so erhält man dieselbe, indem man 
von neuem das Oberfl.-Potent. der Kugel bildet, aus der Beziehung: 
Yı Q Yı 
a ==. ;g]s0: ( a eh 
r d r 
Hat man statt eines Punktes ein System von geladenen Punkten, so erhält 
man, wie ohne weiteres zu übersehen, bei nicht zur Erde abgeleiteter Kugel: 
y "gi . y 3 i ["gı 
r— / ‚ bei zur Erde abgeleiteter Kugel: dm —a | En 
r ; 
Ö ] 
XI1I. Konzentrische Kugelschalen. 
Zwei konzentr. Kugelschalen / und // mit den Radien «,, @ umschliessen 
sich; denselben seien die Ladungen @, und @, mitgetheilt. Es ist das Potent. auf 
die Schalen und im Felde zu untersuchen, Fig. 842. 
Fig. 842. Die Oberfl.-Potent. seien V; und Vs. Da die Wirkung 
SHE auf irgend einen Punkt einer Kugelschale immer dieselbe ist, 
& 
wie auf irgend einen beliebigen andern Punkt derselben 
/ u, N X Kugelschale, so muss die Dichtigkeit auf jeder Schale für 
Bi \ \ die ganze Oberfläche konstant sein, nach S. 892 daher: 
| Bea RR 
\ \ } y 1 , 2 ü ö 
N / / Vı = — . Da das Potent. in // konstant ist, so kann, 
\ RN IR a dA, 
N a / nach der Definition des Potent , dasselbe in Bezug auf / auch 
\ 5 
a u derart dargestellt werden, dass man annimmt, die ganze 
Ladung Q, sei aus der Unendlichkeit auf einen beliebigen 
Punkt der Oberfläche gebracht worden. Der von / erzeugte Summentheil des 
/ı 
Potent. der Öberfl. // ist dann = —-, sonach im ganzen unter Berücksichtigung 
As 
( G. 
von 8. 892: VIE 4 4 —, 
. A, da 
Wird die Kugelschale / zur Erde abgeleitet, und // mit Q, geladen, so ist: 
n da h 5 ii i % r r 
V,,. =0; = —- . Wird die Kugelschale // zur Erde abgeleitet und / mit 
da 
(, geladen, so ist: