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Elektrostatik. 907
XIV. Prinzip der Kondensatoren.
Wenn einem geladenen Kondukt. I ein Kondukt. II genähert wird, so wird
in Folge der Influenz- Wirkungen auf dem erstern das Potent. erniedrigt. Denn
nennen wir r die Entfernungen der einzelnen Flächenelem. des Kondukt. I von
einem Punkte seiner Oberfläche, r, und r, die Entfernungen der durch Influenz
posit. bezw. negat. geladenen Elem. des Kondukt. II. von demselben Punkte, 4g, dyq,,
dg, die entspr. elementaren Ladungen, so ist das Oberfl.-Potent. des Kondukt. 1.:
= & : a dq
vor Annäherung des Kondukt. U: V=% i
8 7
5 R > e dgq 20.0, x da:
in Gegenwart des Kondukt II: Mn ( +2 | 1 -- >| 1 .
Pl N Ta
Die beiden rechts stehenden Summen haben „leiche Gliederzahl mit symmetr.
Zählerwerthen; denn jeder Quantität — dgı, welche die Influenz-Wirkung nach
der einen Richtung führt, entspricht eine gleiche Quantität + dg,, welche in der
entgegen gesetzten Richtung bewegt wurde. Dagegen sind in den symmetr.
Sl dgq ) SR dg \
(>24
Summengliedern stets die Werther, < r,; daher ist auch: J, also
1 /
endlich: VY,<V.
Wird ein keiner Influenz- Wirkung ausgesetzter Kondukt. mit der Elektrisir-
Maschine oder sonst einem Elektromotor in Verbindung gebracht, so kann er stets
nur auf das Potent. geladen werden, welches der Kondukt. der Maschine selbst
hat, und demgemäss auch nur die diesem Potent. entsprechende Elektriz.- Menge
aufnehmen. Setzt man indessen den Kondukt. Influenz- Wirkungen aus, so wird
in Folge derselben nach dem Voraufgehenden sein Potent. erniedrigt und es wird
möglich, ihm von neuem Elektriz. der Maschine zuzuführen. Unterbricht man die
Verbindung mit der Maschine und entfernt den influenzirenden Leiter, so erhält
der Kondukt. wieder ein der mitgetheilten Ladung entspr. höheres Potent.
Die Erniedrigung des Potent. in dem influenz. Kondukt. wird am stärksten,
wenn der influenzirte Leiter mit der Erde verbunden, also auf das Potent. = 0 gebracht
. . . , > Kar 557 dg \
ist; in diesem Falle verschwindet das Glied + % | 3 ).
Diesen Vorgang der Erhöhung des Fassungs-Vermögens eines Kondukt. nennt
man Kondensation.
Ein Kondensator besteht im wesentlichen aus 2 gegenüber gestellten, durch
ein Dielektrikum getrennten leitenden Flächen, von welchen eine bestimmt ist,
mit einer Elektriz.-Quelle in Verbindung gesetzt zu werden, während die andere
in passender Weise zur Erde abgeleitet werden kann. Erstere heisst der
Kollektor; letztere nimmt den Namen des ganzen Systems an und heisst
Kondensator. Die beiden leitenden Platten nennt man auch die Belegungen
des Kondensators.
Das Verhältniss: Ladung : Potent. der Kollektor-Platte bei abeeleiteter (d. h.
der durch Verbindung mit der Erde auf das Potent. 0 erhaltenen) Kondens.-Platte
heisst die Kapazität des Kondensators.
Sind C und €’ die Kapaz. des nicht belegten und des belegten Kollekt., so
sind die Ladungen, welche in beiden Fällen das Potent. V erzeugen:
(J u
mE
Erhielt der nicht belegte Kondens. die Ladung Q und das Potent. V, und wird
derselbe hierauf belegt, so wird sein Potent. auf V’ erniedrigt. : Es ist dann:
/
;
DEINEN EA |SD: ee Das Verhältniss C': CU der Kapaz. des belegten
und des nicht belegten Kollekt. heisst die Verstärkungeszahl des Kondens.
Die Untersuchung über den Kondens. wird zunächst für 2 Fälle der Ladung
desselben zu führen sein, nämlich für isolirte und abgeleitete Kondens.-Platte. Im
l. Falle sind 3 Ladungen auf dem Apparat zu unterscheiden, die des Kollekt., die
der innern, dem Kollekt. zugewandten Seite der Kondens.-Platte mit Influenz-Elektriz.
der 1. Art und die der äussern Seite der Kondens.-Platte mit Influenz-Elektriz.
Q G.%:%:0: C'V; also:
