sich 0 
lt also 
irkung 
:setzter 
xe des 
en ein 
inge /[, 
n des 
, wirkt 
:hende, 
‚ssende 
er Pole 
s ver- 
fte un- 
tossen, 
n des 
(dn., 
lenoids 
'enüber 
beide 
et sind 
lenoids 
aen. in 
Maen. 
eleich 
10 von 
Die 
da ein 
titution 
ebenen 
lement. 
zweier 
‚chalen 
titution 
wenn 
richtet 
en der 
Datz: 
htete 
rl. 
r sub- 
leeung 
it der 
stände 
< das 
Elektro - Magnetismus. 94] 
Man errichte auf dS eine Normale und zähle auf ihr vom Fusspunkte die 
1 
ö 
1 1 ı r 5 
Länge n, so kann man setzen: = + ö. 
: Y| r on 
1 
0 
Y . . . 4 1 cr 
Sonach. ist in x, y, 2 das Potent.: 57 ds, 
Integrirt man diesen Ausdruck über die ganze Fläche, so erhält man das 
magnet. Potent. des Punktes x, y, z auf die Fläche: 
a 
Vi a8, 
, on 
welcher Ausdruck natürlich mit demjenigen der Gleichg. (50) identisch ist. Es ist 
nun das Potent. der Fläche 5 auf .die eine Fläche $, des 2. Stromkr. mit der 
» 
3 210, it ; 
Belegung der Dichte — - -*): A = | Vi a8,, 
0 « oO 
a, oe i ; 2 
und auf die andere Fläche mit der Belegung der Dichte + — 
O| 
0 oa a 
2 + | J ? In, 0 } 6, dS, 
sonach das gesammte Potent. der beiden Schalen auf einander: P='1i, f 
oV 
ds: 
on, R2 
oder indem man V einsetzt: 
. » 1 np 1 
d 0? 
ni NO SF ; “ a 
B=u de : de a dSdS,, 
von 
u, Or U u on on, 
wobei die Integrat. über beide Stromkr. auszudehnen ist. / heisst das elektro- 
maenet. Potent. zweier Ströme auf einander. Der Ausdruck unter dem Integrat.- 
Zeichen ist nur von Form und Lage der Stromkr. abhäneie; setzt man dafür das 
Symbol @, so ist: a (63) 
rs . ] 
0? 
I v . : 3 . Br 
Der Ausdruck: Q = dS.dS, lässt sich durch eine (hier nicht durch- 
RED on on, 
zuführende) Transformation auf die Form brinsen: 
"( dsds; Re 
u | | cos (ds ds,). (64) 
Jo r2 
XIV. Ampere’s Satz über die Kraftwirkung zweier Stromkreise. 
Ampere hat unter Zuhülfenahme des Experiments eine Formel für die Kraft- 
wirkung zweier Ströme auf einander gegeben, welche im übrigen auch durch 
Transformat. aus der Gleichg. (49) entwickelt werden kann. Es soll die Formel 
Ampere’s hier wieder gegeben werden, indess ohne ein Eingehen auf die Ableitung 
derselben. **) 
Es seien ds und ds, die Elem. zweier linearen Stromkr., © und >, die 
entsprechenden Stromstärken; dann ist die Kraft, welche 2 Stromelem. auf 
einander ausüben: 
vi, dsds, 
  
? [2 cos (ds ds,) — 3 cos (rds) cos (rds,) ! 
2 5 
Age (65) 
; ii, dsds, dr dr der d 
oder: R 2ar \ 
Y* ds ds, dsds, J 
worin ? und i, in elektromagnet. Einh.. ausgedrückt sind. 
*) Diese Belegung entspricht 2 Stromkr. mit gleich gerichteten Strömen; sind die Ströme 
entgegenges. gerichtet, so erhalten die einander zugekehrten Flächen der magnet. Schalen gleich- 
se Belegungen; der. Werth P erhält dann das — Zeichen. 
Siehe dieselbe bei Maxwell. A. a. O.; Th. IV, Kap. U und Wiedemann. A.a.O. 
‚Kap. ı.