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Elastizitäts- Lehre. 
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2. Anstatt die Länge der Halbaxen « und 5 der Ellipse = —— bezw. 
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oder allgem. die Länge eines jeden Fahrstrahls s = - zu machen, wie es 
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S. 564 angenommen wurde, kann man dieselben auch nach einem bestimmten 
konstanten Verhältniss grösser zeichnen. Zweckmässig führt man dabei den 
sogen. Trägheits-Radius r = y. ein. Macht man nämlich die Halbaxen 
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I Nr 
a und 5 =.dem Trägh.-Radius, also — \ r bezw. VE so wird der senk- 
r Y 
rechte Abstand r einer belieb. Tangente an die Ellipse von dem zur 
Tangente parallelen Durchm. = dem auf letzteren bezogenen Trägh.- 
Radius sein, Fig. 390. Aus der Beziehung J, = Fr? ergiebt sich dann für jeden 
belieb. Durchm. der Ellipse das zugehörige Trägheitsmom. .J,. 
In den spätern Beispielen ist die Trägh.-Ellipse stets mit Hülfe des Trägh.- 
Radius gezeichnet worden. 
I od. Fixpunkte der Zentral-Ellipse. 
Fig. 391. is f 1. Ein Trägheitsmom. J,, bezogen auf eine 
belieb. in der Querschn.-Fläche F' belegene Axe 
W,W,, Fig. 391, steht in einfacher Beziehung 
zu dem Trägheitsmom. 9, bezogen auf eine zu 
W,W, parallele Schwerp.-Axe W,W,. Es 
Beta, (83) 
e, ist der senkrechte Abstand beider 
in Frage kommenden Axen. 
2. Bezeichnen a und b bezw. 
die grosse und kleine Haupt- 
axe der Zentral-Ellipse, so 
w, giebt es für jeden Querschn. 
in der kleinen Hauptaxe ım 
Abstande Va?—h2 vom Schwerp. 
2 Punkte N und N,, Fig. 391 — 
die sogen. Fixpunkte — für 
welche das Trägheitsmom., bezogen 
auf eine belieb. durch N gehende Axe, 
konstant wird. 
Mit Benutzung der Fixpunkte, deren 
senkr. Abstände von der zur Schweraxe 
parallelen W,-Axe bezw. e, und e, seien, lässt 
sich (33) in andere Form bringen: 
JA bla Fee) on... (84) 
Mit Hilfe der Fixpunkte kann 
man demnach für jede belieb. im 
Querschn. belegene Axe das Träg- 
heitsmom. leicht bestimmen. 
Die Fixpunkte haben noch eine andere 
Eigenschaft: Die Axen der Trägheits- 
Ellipse für einen belieb. Punkt Z des 
Querschn.halbiren d. Winkel zwischen 
den Geraden ZN und LN.. — 
3. Die Konstruktion der Zentral- 
Ellipse mit Hilfe der Fixpunkte ge- 
schieht wie folgt: Um einen der Fixpunkte 
als Zentrum, Fig. 392, schlage mit dem Radius = a einen Kreis, der eine 
belieb. gelegte Axe in D und Z schneidet. Mache NG L DE; dann ist für die 
Axe EOD: ,=F.D@G?. DG ist also der Trägh,-Radius r, Im Abstande DG