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de
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96.
Elastizitäts - Lehre. 573
Geraden liegen. Es ist unter Berücksichtigung des vorstehenden nachzuweisen, dass
IE Mz H Moment ae:
allgemein: N= == 7 = 7 y — == Widerstandsmom er
wird, wenn man unter M das Moment der äussern Kräfte in Beziehung auf
die durch einen Kernpunkt zur neutr. Axe gelegte Parallele versteht
und wenn ferner z den grössten senkr. Abstand einer Zug- oder Druck-
faser von der zur neutr. Axe parallelen Schweraxe, auf welche auch
4 u H
J bezogen werden muss, bezeichnet. W= _. ist das Widerstandsmom.
Liegt der Punkt A des Querschn., für welchen N bestimmt werden
soll, oberhalb der Schweraxe, so ist die Momentenaxe durch den
unterhalb derselben liegenden Kernpunkt Azu legen und umgekehrt.
Sobald — was in praktischen Fällen gewöhnlich stattfindet — eine Hauptaxe
des Querschn. in der Kraftebene liegt, reduzirt sich die Momentenaxe auf
die in dieser Axe liegenden Kernpunkte ÄX und A}.
2. Eine allgem. grafische Darstellung von N ergiebt sich aus der Beziehung
3 ; ,
r?—= - —zf. f sei der normale Abstand eines Kernpunktes von der zur neutralen
1
Axe parallelen Schweraxe; Gleichg. (17) geht danach über in:
j 4 Pe
AN He I cn 3
It Ft Sr,
Weilman für die senkr. Ab-
ständeeundfauch die betr.
Abstände ORund OK, in der
Durchschnittlinie der Kraft-
ebene gemessen, setzen
kann, die zu einander im
“ nämlichen Verhältniss
stehen, so mache man auf einer
x belieb. durch O gelesten Geraden,
__ WM parallel zur Nullaxe S on EN
et en B1e2397.:. OP== 41 > der
A: g : F \
im Schwerp. O auftretenden spezif. Normalspannung und ziehe durch X, X, und 2?
zwei Gerade, die eine durch X zu OP gelegte Parallele in N und N, schneiden.
Dann stellen dle Strecken RN und RN, bezw. die in den: äussersten Fasern A
und A, des Querschn. herrschenden spezif. Normalspannungen dar. Diese Kon-
struktion gilt nur, wenn eine Axialkraft 7? vorhanden ist, weil für den Fall, wo
P=0 wird, der Angrifisp. R der Resultante in die Entfernung = » rückt.
e. Spezielle Behandlung der Querschnitte.
S und .J sind stets, wenn nicht eine andere Axe besonders genannt wird. auf
die Schweraxe bezogen.
a. Rechteckige Querschnitte (Höhe Ah, Breite Ö).
1 1 > ; ih
l. Man erhält: S= 2 b(® — 402); J= 19 bh’. Die beiden Haupt - Träeh.-
Radien r und r, (das sind nach S. 571 die Längen der Hauptaxen der Zentral-
a s $ AS N N hi ; h =
Ellipse) berechnen sich aus: 3 = Fr? und Y = Fr? mit r ie vB Eng
)
b, ige ä a :
Es y3=0,2895. DieKoordin. der Punkte 1, 2, 3, 4 desKerns, Fig.398, bestimmen
)
s ee 2 R h 1
sich nach (8. 572) für (1) u. 8), ade =0 uddö==+ th = 6 hund 8. —:0:
u )
NE h 1 ee
für (2) und (4, a e=Mundddö=-+ WW ne G 2. und 9 = 0: Die,Kern-
2 )
punkte liegen also in den Hauptaxen, um %s der Querschnitts-Töhe. vom
Rande entfernt.
